HDU 4513吉哥系列故事——完美队形II Manacher

Posted 2020-11-25 alking1001

HDU 4513吉哥系列故事——完美队形II Manacher

题意

吉哥又想出了一个新的完美队形游戏！
假设有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则就是新的完美队形：

1. 挑出的人保持原队形的相对顺序不变，且必须都是在原队形中连续的；
2. 左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然如果m是奇数，中间那个人可以任意；
3. 从左到中间那个人，身高需保证不下降，如果用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。

现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成新的完美队形呢？

解题思路

看到这里序列的特殊要求实际上不就是个回文串嘛，那肯定就是Manacher算法了。

关键是如何处理大小关系呢，这里是在模板中加了一些判断就可以解决：

1. 中间插入的不再是字符，而是数字，这里我们插入0x3f3f3f3f这个来进行代替。
2. 在判断完对称的数字相等之后还要判断是否小于，这里需要知道两个实际的数之间有我们插的数，这个需要注意。
3. 其他细节看代码。

代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+7;
int num[maxn], tmp[maxn<<1];
int p[maxn<<1]; 
int t, n;
void init()
{
    tmp[0]=inf+1;
    for(int i=1; i<=2*n; i+=2)
    {
        tmp[i] = inf;
        tmp[i+1] = num[i>>1];
    }
    tmp[(n<<1)+1]=inf;
    tmp[(n<<1)+2]=inf+1;
}
int manacher(int *st, int len)
{
    int mx=0, ans=0, po=0;
    for(int i=1; i<=len; ++i)
    {
        if(mx > i)
            p[i]=min( mx-i, p[ (po<<1) - i ] );
        else 
            p[i]=1;
        while(st[ i - p[i]] ==st[ i + p[i]] )
        {
            if( st[ i-p[i] ] == inf)
                p[i]++;
            else if(st[ i-p[i] ] <= st[ i-p[i]+2 ])
                p[i]++;
            else break;
        }
        if(p[i]+i>mx)
        {
            mx=p[i]+i;
            po=i;
        }
        ans=max(ans, p[i]);
    }
    return ans-1;
}
int main()
{
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d", &num[i]);
        init();
//      for(int i=1; i<=2*n+1; i++)
//          printf("%d ", tmp[i]);
//      printf("
");
        int ans=manacher(tmp, n*2+1);
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
 }