hdu 4513 吉哥系列故事——完美队形II （manachar算法）

Posted 2020-09-21 风中的簌雨

吉哥系列故事——完美队形II

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Problem Description

　　吉哥又想出了一个新的完美队形游戏！
　　假设有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则就是新的完美队形：

　　1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变，且必须都是在原队形中连续的；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证不下降，如果用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成新的完美队形呢？

 

Input

　　输入数据第一行包含一个整数T，表示总共有T组测试数据(T <= 20)；
　　每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示原先队形的人数，接下来一行输入n个整数，表示原队形从左到右站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小      和高大的）。

 

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组输出占一行。

 

Sample Input

2

3

51 52 51

4

51 52 52 51

 

Sample Output

3

4

 

题意剖析：

　　　　　输入一串整数，代表一个队伍中的人员的身高，然后从中找出一段连续的整数

　　　　　这个子段满足 是一个回文的（左右对称) 且从左到中间那个人，身高需保证不下降

解题思路：

　　　　　这题还是利用manachar算法求出p数组即可，稍有一点变形。

　　　　　在求p数组的时候，需要保证以i为回文中心的左半部分非降序

 　　　　　manachar算法的具体讲解参考：http://www.cnblogs.com/yoke/p/6938193.html

AC代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int a[100010], b[200020];
 7 int p[200020], n;
 8 int manachar()
 9 {
10     int i, j = 0;
11     b[j ++] = -1; b[j ++] = 0;
12     for (i = 0; i < n; i ++) // 预处理 
13     {
14         b[j ++] = a[i];
15         b[j ++] = 0;
16     }
17     
18     int id = 0, mx = 0,len = 0;
19     for (i = 1; i < j; i ++)
20     {
21         if (i < mx) p[i] = min(p[2*id-i],mx-i);
22         else p[i] = 1;       // 因为回文串的左右对称的 所以只用判断左右两边任意一边即可 
23         while (b[i+p[i]] == b[i-p[i]] && b[i-p[i]] <= b[i-p[i]+2])
24             p[i] ++;
25         if (i+p[i] > mx){
26             id = i;
27             mx = i+p[i];
28         }
29         len = max(len,p[i]);
30     }
31     return len-1;
32 }
33 int main ()
34 {
35     int t,i,j;
36     scanf("%d",&t);
37     while (t --)
38     {
39         scanf("%d",&n);
40         for (i = 0; i < n; i ++)
41             scanf("%d",&a[i]);
42         printf("%d\\n",manachar());
43     }
44     return 0;
45 }