吉哥系列故事——完美队形II（hdu4513+Manacher）

Posted 2020-09-19 yxysuanfa

吉哥系列故事——完美队形II

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Problem Description

 

　　吉哥又想出了一个新的完美队形游戏。
　　如果有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高各自是h[1], h[2] ... h[n]。吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形。新的队形若满足下面三点要求，则就是新的完美队形：

　　1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变。且必须都是在原队形中连续的；
　　2、左右对称，如果有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高同样，第2个人和第m-1个人身高同样。依此类推，当然如果m是奇数。中间那个人能够随意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证不下降，假设用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。

　　如今吉哥想知道：最多能选出多少人组成新的完美队形呢？

 

 

Input

 

　　输入数据第一行包括一个整数T，表示总共同拥有T组測试数据(T <= 20)；
　　每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示原先队形的人数。接下来一行输入n个整数，表示原队形从左到右站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

 

 

Output

 

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组输出占一行。

 

 

Sample Input

 

2
3
51 52 51
4
51 52 52 51

 

 

Sample Output

 

3
4

 

 

Source

 

2013腾讯编程马拉松初赛第二场（3月22日）

 

 

题意：求最长回文子串，而外要求:从回文串最中间向两边满足非递增。
分析：在manacher函数中加一个推断，跳过原来的增加的值，以及加一个推断控制最中间向两边满足非递增；

转载请注明出处：寻找&星空の孩子   
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4513
 
 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100010*2

int P[maxn];
//(p.s. 能够看出，P[i]-1正好是原字符串中回文串的总长度）
int s1[maxn];
int s2[maxn];
int n;

void manacher(int* s)
{
    int i,id=0,mx=0;
    P[0]=0;
    for(i=1;i<=2*n+1;i++)
    {
        if(mx > i)
            P[i] = min(P[2*id-i],mx-i);
        else
            P[i] = 1;
        while(s[i+P[i]]==s[i-P[i]] )
        {
            if(s[i+P[i]]!=-2)
            {
                if(s[i+P[i]]<=s[i+P[i]-2]) P[i]++;
                else break;
            }
            P[i]++;
        }
        if(mx < P[i] + i)
        {
            mx = P[i] + i;
            id = i;
        }
    }
}


void init()
{
    int i, j = 2;
    s2[0] =-1, s2[1] = -2;

    for(i=0;s1[i];i++)
    {
        s2[j++] = s1[i];
        s2[j++] = -2;
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&s1[i]);
        init();
        manacher(s2);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=2*n+1;i++)
        {
            ans=max(ans,P[i]);
        }
        printf("%d\n",ans-1);
    }
    return 0;
}