函数极限（下）

Posted 2020-11-25 yc-l

七种未定式的计算

第一步，化简

• 提出极限不为0的因式
• 等价无穷小代换
• 恒等变形（提公因式，拆项，合并，分子分母同除变量的最高次幂，换元）

第二步，判断类型

 

 第三步，选择相应的方法进行计算

• 运算规则
• 夹逼准则
• 洛必达法则
• 泰勒展开
• 归结原则

正三角形，倒代换，幂次数下面大

 

 指数函数 趋向 大于幂函数

 

有理化，平方差公式推广

遇到根号，若x->-∞，做个负代换

 

同样的对应法则f出现不同自变量，需要代换

0^.∞，简单因式放底下

 ∞-∞，有分母则通分，没有分母，创造分母再通分

 

 必考常见导数

 

1^∞ 型，去对数后，对ln(1 + u)，做等价无穷小替换

等式脱帽法

 

 

已知极限，反求参数