bzoj 1898 [Zjoi2005]Swamp 沼泽鳄鱼——矩阵快速幂

Posted 2020-11-20 narh

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1898

当然是邻接矩阵做转移矩阵来快速幂。

对于鳄鱼，好在它们周期的lcm是12，也就是每12次就又一样了。

所以把12个转移矩阵合成一下，就可以每次乘一样的，进而快速幂。%12剩下的次数暴力一下。

学到了一些方便的东西，比如struct的构造函数没有参数之类的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=55,mod=1e4;
int n,m,st,ed,k,fs;
struct Matrix{
    int a[N][N];
    Matrix(){memset(a,0,sizeof a);}
    Matrix operator*(const Matrix &b)const
    {
        Matrix c;
        memset(c.a,0,sizeof c.a);//
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    (c.a[i][j]+=a[i][k]*b.a[k][j]%mod)%=mod;
        return c;
    }
    void init()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)a[i][i]=1;
    }
}r[15],ans;
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed,&k);st++;ed++;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);x++;y++;
        for(int j=1;j<=12;j++)
            r[j].a[x][y]=1,r[j].a[y][x]=1;
    }
    scanf("%d",&fs);
    for(int i=1;i<=fs;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        for(int j=1;j<=x;j++)
        {
            scanf("%d",&y);y++;
            for(int k=j;k<=12;k+=x)
                memset(r[k].a[y],0,sizeof r[k].a[y]);
        }
    }
    r[13].init();
    for(int i=1;i<=12;i++)r[13]=r[13]*r[i];
    ans.a[1][st]=1;x=k/12;
    while(x)
    {
        if(x&1)ans=ans*r[13];
        r[13]=r[13]*r[13];x>>=1;
    }
    x=k%12;
    for(int i=1;i<=x;i++)ans=ans*r[i];
    printf("%d",ans.a[1][ed]);
    return 0;
}