P1876 开灯
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题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1876
题目背景
该题的题目是不是感到很眼熟呢?
事实上,如果你懂的方法,该题的代码简直不能再短。
但是如果你不懂得呢?那。。。(自己去想)
题目描述
首先所有的灯都是关的(注意是关!),编号为1的人走过来,把是一的倍数的灯全部打开,编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上,编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上,关的开起来……直到第N个人为止。
给定N,求N轮之后,还有哪几盏是开着的。
输入输出格式
输入格式:
一个数N,表示灯的个数和操作的轮数
输出格式:
若干数,表示开着的电灯编号
输入输出样例
输出样例#1: 1 4
分析
灯只有两种状态,开或关。如果关,则操作偶数次(开始时是关),奇数次是开,
样例
人:1 2 3 4 5
灯:1 2 3 4 5
如果灯的编号能被人的编号整除,说明灯被操作了。
当灯被操作奇数次时,说明灯编号的银子有自己的编号和1以及sqrt(自己)。因为sqrt(自己)不可能在人的编号中出现两个
代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long n; int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=sqrt(n);i++) { cout<<i*i<<" ";//直接枚举i方比判断每个值是否为完全平方数更快 } cout<<endl; return 0; }
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