开灯问题

Posted 2021-01-25 jingwenxing

题目：

有n盏灯，编号为1~n。第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关，第3个人按下所有编号为2倍数的开关
（其中关掉的被打开，开着灯的将会被关掉），以此类推。一共K个人，最后有哪些灯是开着的？

输入样例1：

7 3

输出样例1：

1 5 6 7 

输入样例2：

40 10

输出样例2：

1 4 9 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 23 27 29 31 35 37 

代码示例：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int SIZE = 10001;

int main()
{
    int pLight[SIZE] = { 0 };
    int light = 0, people = 0;                          // light:灯的个数; people:人的个数;
    
    for (int i = 0; i < SIZE; i++)                      // 完成第一个人需要完成的任务，将所有的灯泡打开，记为1
        pLight[i] = 1;

    cin >> light >> people;

    int i, j;
    for (i = 2; i <= people; i++)                       // 由于前面完成了第一个人的任务，所以从第二个人开始计数
    {
        for (j = 2; j <= light; j++)                    // 由于完成了第一个人的任务，所以第一盏灯始终是亮的，从第二盏开始反转
        {
            if (j%i == 0)                               // 要求是如果能被该人编号除尽的灯号，就反转打开或者灭掉
                pLight[j-1] = -pLight[j - 1];
        }
    }

    for (int i = 0; i < light; i++)
    {
        if (pLight[i] != -1)                            // 判断哪些是亮的灯
        {
            pLight[i] = i + 1;                          // 将这些灯重新赋值于它本身的编号
            cout << pLight[i] << " ";
        }
    }
    
    return 0;
}