D. Kill Anton(Codeforces Round #723 (Div. 2)题解)

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题目链接:D. Kill Anton
转载自:https://www.cnblogs.com/violentbear/p/14836564.html
不得不说官方题解证明没个例子半个下午一直看不懂!!!
下次看不懂要去用题目搜题解orz

思路:
先考虑他会怎么做才能最少次数还原串。

我们发现对于一个串 b b b若将它还原成串 a a a,最好是每一次交换,都减少一个逆序对数量,这里的逆序对数量是以 a a a为中心来说的。
这显然是最优解,因为当 b b b相对于 a a a的逆序对数量减为 0 0 0时, b = a b=a b=a。而且他的交换方式是相邻两个字符间进行交换,所以每一次交换最多减少一个逆序对数量。

那我们考虑如何才能产生最多的逆序对的数量,首先我们先看一下只有两个字符的情况:

( A 1 ) N N N N ( A 2 ) N N ( A 3 ) N (A1)NNNN(A2)NN(A3)N (A1)NNNN(A2)NN(A3)N

为了方便,将 A A A每一个都标上了序号,我们发现 A 1 A1 A1一直移动到 A 2 A2 A2的位置,都在不断地产生逆序对,如果 A 1 A1 A1再向后移动,那么当前移动的就不是 A 1 A1 A1了,那我们可以看成是 A 2 A2 A2移动, A 1 A1 A1停在原来 A 2 A2 A2的位置,那么显然, A 1 A1 A1停在原来 A 2 A2 A2的位置就绝对不是最优解,只有 A 1 , A 2 , A 3 A1,A2,A3 A1A2A3都移动到最后面,才产生最大的逆序对数,所以我们发现,最优解构造有一种情况一定是把相同字符都放在一起,所以我们的做法就很好做了,这里我们只考虑两个字符,因为在考虑两个字符时,即使插入任意别的字符在任意的位置,也对于当前字符排列的逆序对没有什么影响。然后我们暴力枚举字符对,算出每一种字符对的贡献,最后利用全排列函数来求解最优解。
C o d e : Code: Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifdef LOCAL
FILE*FP=freopen("text.in","r",stdin);
#endif
using ll = int64_t;

void solve()
	string c = "ANOT";
	string s;
	cin >> s;
	ll best = -1;
	string bests = "";
	do 
		string cur = s;
		string res = "";
		ll score = 0;
		for(char l : c)
			string z = "";
			int f = 0;
			for(char x : cur)
				if(x == l)
					score += f;
					res += x;
				 else 
					f++;
					z += x;
				
			
			cur = z;
			cout<<cur<<'\\n';
			cout<<res<<'\\n'<<'\\n';
		
		cout<<res<<' '<<score<<'\\n';
		if(score > best)
			best = score;
			bests = res;
		
	 while (next_permutation(c.begin(), c.end()));
	cout << bests << '\\n'<<'\\n';


int main()
	ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
	int T;
	cin >> T;
	while(T--) solve();

以上是关于D. Kill Anton(Codeforces Round #723 (Div. 2)题解)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

D. Kill Anton(Codeforces Round #723 (Div. 2)题解)

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