CF1526 D. Kill Anton

Posted 2021-08-21 Jozky86

CF1526 D. Kill Anton

题意：

给你一个由’A’,‘N’.‘T’,'O’四个字符组成的字符串b，现在要求你改变b的顺序得到a，使得a通过移动回到b的步数最多。
每次移动只能移动相邻两项

题解：

官方题解说：最佳情况为相同字符靠在一起
证明我也不清楚。。
证明可以看看这篇文章
按照官方题解的说法，将相同的字符排列在一起，一共就四种字符，那么也就是排列方式一共就24种（4！），我们直接暴力求出每种情况，然后求出其要移动的步数，取最大值
这个移动的步数咋求？
假设原先字符串是ANTON，下标依次是1，2，3，4，5，现在我们将其打乱成ATONN，原先的下标就成了1，3，4，2，5，那13425变回12345的步骤不就是其逆序对吗？所以对于每一种情况我们求其逆序对，然后保留最大值

这题挺好~

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int a[50];//记录字符个数 
vector<int>id[50],c;//记录字符 
string s;ll nxt;
void msort(int l,int r){//归并排序 
	if(l>=r)return;//区间元素小于1 
	int mid=l+r>>1;
	msort(l,mid);//分 
	msort(mid+1,r);//分 
	int i=l,j=mid+1,k=0;
	int t[r-l+1];
	while(i<=mid&&j<=r){
		if(c[i]<=c[j])t[k++]=c[i++]; 
		else{//此时存在逆序对，在归并过程中记录逆序对的个数 
			t[k++]=c[j++];
			nxt+=mid-i+1;//记录逆序对数 
		}
	}
	while(i<=mid)t[k++]=c[i++];
	while(j<=r)t[k++]=c[j++];
	for(i=l,k=0;i<=r;i++,k++)c[i]=t[k];//将t排好序的数复制到c中 
} 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int r[5]={0,'A','N','O','T'};//通过函数枚举各种可能性； 
		memset(a,0,sizeof(a));//清空 
		id['A'-'A'].clear();
		id['N'-'A'].clear();
		id['O'-'A'].clear();
		id['T'-'A'].clear();
		cin>>s;
		for(int i=0;i<s.size();i++){
			a[s[i]-'A']++;//记录每个字母的个数 
			id[s[i]-'A'].push_back(i+1); 
		}
		ll ans=0;
		string as;
		do{
			c.clear();
			nxt=0;//清零记录下一种情况的操作数
			for(int i=1;i<=4;i++){//四个字符分别连续存入形成一个新的字符串 
				c.insert(c.end(),id[r[i]-'A'].begin(),id[r[i]-'A'].end());
			}
			/*
			cout<<"c= ";
			for(int i=0;i<c.size();i++)cout<<s[c[i]-1];
			cout<<endl; 
			*/
			msort(0,c.size()-1);
			if(nxt>ans){
				ans=nxt;
				as="";
				for(int i=1;i<=4;i++) as+=string(a[r[i]-'A'],(char)r[i]);//存入此时的最优字符串，即前面c的原串 
			}
		}while(next_permutation(r+1,r+5));//对四个字符全排列的各种可能性； 
		if(ans!=0)cout<<as<<endl;
		else cout<<s<<endl;//ans为0说明原字符串已经为最优解 
	} 
    return 0;
}

我还有看到一种写法，本质一样，它将转化后的字符串下标定为1，2，3，4…,根据这个将原字符串下标定义为nxt[j]，然后跑逆序对，一样的

for(int i=0;i<len;i++){//将该情况的字符串转为数字 
		for(int j=0;j<=3;j++){
			if(mp[s[i]]==nxt[j]){//每次打乱nxt 
				c[i]=j;
				break;
			}
		}
	}

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a,b) printf("%s = %d\\n",a,b);
typedef long long ll;
using namespace std;
//qdu打铁匠
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
   return s*w;
}
const int maxn=2e5+9;
int nxt[]={0,1,2,3};
ll a[maxn];
ll c[maxn],b[maxn];
map<char,int>mp;
ll cnt=0; 
void unite(int l,int mid,int r){
	if(l>=r)return ;
    unite(l,(l+mid)>>1,mid);
    unite(mid+1,(mid+1+r)>>1,r);
    int i=l,j=mid+1;
    for(ll k=l;k<=r;++k){
        if(j>r||i<=mid&&c[i]<=c[j]) b[k]=c[i++];
        else b[k]=c[j++],cnt+=mid-i+1;
    }
    for(ll k=l;k<=r;++k) c[k]=b[k]; 
}
string s;
ll cal(int len){
	for(int i=0;i<len;i++){//将该情况的字符串转为数字 
		for(int j=0;j<=3;j++){
			if(mp[s[i]]==nxt[j]){//每次打乱nxt 
				c[i]=j;
				break;
			}
		}
	}
	
	cnt=0;
	unite(0,(len-1)>>1,len-1);//求逆序对 
	return cnt;
}
void solve(){
	
	cin>>s;
	string a,n,o,t;
	for(int i=0;i<s.length();i++){
		if(s[i]=='A')a+='A';
		if(s[i]=='N')n+='N'; 
		if(s[i]=='O')o+='O';
		if(s[i]=='T')t+='T';
	}
	string ans=s;
	ll sum=0;
	do
	{
		ll now=cal(s.size());
		if(now>sum){//得到更大的逆序对，即需要步数更多 
			sum=now;
			ans.clear();
			for(int i=0;i<=3;i++){
				if(nxt[i]==0)ans+=a;
				if(nxt[i]==1)ans+=n;
				if(nxt[i]==2)ans+=t;
				if(nxt[i]==3)ans+=o;
			} 
		}
	}while(next_permutation(nxt,nxt+1+3));
	cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
	int t=read();
	mp['A']=0;
	mp['N']=1;
	mp['T']=2;
	mp['O']=3;
	while(t--){
		solve();
	}
}