Codeforces Round #723 (Div. 2) D. Kill Anton (字符串构造，全排列）

Posted 2021-06-04 Accelerator

• 题意：有一字符串，可以将其任意排序，构造完后可以相邻字符两两交换位置，花费为\\(1\\)，构造一个复原成原串花费最多的串。

• 题解：感觉还是不好证明啊，结论就是相同的字符连续在一起一定最优，因为最多只有\\(4\\)个字符，所以我们可以全排列，花费就是相对于原串的逆序对数，这里官方题解给的暴力求逆序对的方法感觉很巧妙，可以记一下。

• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
   
  map<char,int> mp;
  int cnt[4];
  ll res[4][4];
  char ss[4]={\'A\',\'N\',\'O\',\'T\'};
   
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	mp[\'A\']=0,mp[\'N\']=1,mp[\'O\']=2,mp[\'T\']=3;
  	int _;
  	cin>>_;
  	while(_--){
  		for(int i=0;i<4;++i){
  			cnt[i]=0;
  		}
  		me(res,0,sizeof(res));
  		string s;
  		cin>>s;
  		int n=(int)s.size();
   
  		for(auto w:s){
  			cnt[mp[w]]++;
  		}
   
  		for(int i=0;i<4;++i){
  			int cur=0;
  			for(int j=0;j<n;++j){
  				res[i][mp[s[j]]]+=cur;
  				if(mp[s[j]]==i) cur++;
  			}
  		}
   
  		ll mx=-1;
  		vector<int> ans;
  		vector<int> v={0,1,2,3};
   
  		do{
  			ll cur=0;
  			for(int i=0;i<4;++i){
  				for(int j=i+1;j<4;++j){
  					cur+=res[v[j]][v[i]];	
  				}
  			}
  			if(cur>mx){
  				mx=cur;
  				ans=v;
  			}
  		}while(next_permutation(v.begin(),v.end()));
  		for(auto w:ans){
  			for(int i=1;i<=cnt[w];++i){
  				cout<<ss[w];
  			}
  		}
  		cout<<\'\\n\';	
  	}
  	
      return 0;
  }