P1536 村村通

Posted 2020-11-19 song-

HDU1232畅通工程

P1536 村村通

题目描述

某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府“村村通工程”的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？

输入输出格式

输入格式：

 

每个输入文件包含若干组测试测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目N（N<1000）和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从1到N编号。

注意：两个城市间可以有多条道路相通。例如：

3 3 1 2 1 2 2 1 这组数据也是合法的。当N为0时，输入结束。

 

输出格式：

 

对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

输出样例#1： 复制

1
0
2
998

1.并查集判断有几个独立集

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100000
#define ll long long

using namespace std;

void in(int &x){
    char c=getchar();x=0;int f=1;
    while(!isdigit(c)){if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    x*=f;
}

int fa[1005],ans,n,m;
int find(int u){return fa[u]=fa[u]==u?u:find(fa[u]);}

int main()
{
    while(1){
        in(n);if(n==0) break;
        in(m);ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v,fu,fv;
            in(u);in(v);
            fv=find(v);fu=find(u);
            if(fv!=fu) fa[fv]=fu;
        }for(int i=1;i<=n;i++) if(fa[i]==i) ++ans;
        printf("%d
",ans-1);
    }return 0;
}

　　

2.此题最直观的思路就是tarjan求强连通分量（SCC）个数

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000000
#define ll long long


using namespace std;

void in(int &x){
    char c=getchar();x=0;int f=1;
    while(!isdigit(c)){if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    x*=f;
}

struct node{
    int to,next;
}e[N];
int head[N],n,m,dfn[N],item,cnt,low[N],tot;
stack<int>S;
bool vis[N];

void add(int u,int v){
    e[++tot].to=v;e[tot].next=head[u];head[u]=tot;
}

void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++item;
    S.push(u);vis[u]=1;
    for(int i=head[u],v;i,v=e[i].to;i=e[i].next){
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }else if(vis[v]){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }if(low[u]==dfn[u]){
        int v=u;++cnt;
        do{
            v=S.top();S.pop();
            vis[v]=0;
        }while(v!=u);
    }
}

int main()
{
    while(1){
        in(n);if(n==0) break;
        in(m);cnt=0;
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(e,0,sizeof(e));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v;
            in(u);in(v);
            add(u,v);add(v,u);
        }for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!dfn[i]) tarjan(i);
        }
        printf("%d
",cnt-1);
    }return 0;
} 

　　3.dfs求解联通块个数（自我感觉是tarjan简化版）

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<ctype.h>
#define N 1000000
#define ll long long

using namespace std;

namespace read{
    void in(int &x){
        char c=getchar();x=0;int f=1;
        while(!isdigit(c)){if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar();}
        while(isdigit(c)){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
        x*=f;
    }
}
namespace fusu{
    int w[1005][1005],cnt,n,m;
    bool vis[1005];
    inline void dfs(int u){
        vis[u]=1;
        for(int v=1;v<=n;v++){
            if(w[u][v]&&!vis[v])
                dfs(v);
        }
    }inline int work(){
        while(1){
            read::in(n);
            if(n==0) break;
            read::in(m);cnt=0;
            memset(w,0,sizeof(w));
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int i=1;i<=m;i++) {
                int u,v;
                read::in(u);read::in(v);
                w[u][v]=w[v][u]=1;
            }for(int i=1;i<=n;i++){
                if(!vis[i]){
                    ++cnt;dfs(i);
                }
            }printf("%d
",cnt-1);
        }
        return 0;
    }
} 

int main(){
    return fusu::work();
}