洛谷 P1536 村村通 题解

Posted 2020-09-26

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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1536

题目描述

某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府“村村通工程”的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？

输入输出格式

输入格式：

每个输入文件包含若干组测试测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目N（N<1000）和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从1到N编号。

注意：两个城市间可以有多条道路相通。例如：

3 3 1 2 1 2 2 1 这组数据也是合法的。当N为0时，输入结束。

输出格式：

对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。

输入输出样例

输入样例#1：

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

输出样例#1：

1
0
2
998


分析：
感觉这题比最小生成树的模板还要简单，只要判断是不是生成了树就可以了。排序之类的操作都不需要，
只要把边连一连，输出比n-1少的边数，就是需要建的道路。实际上是一个并查集。


AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>

using namespace std;
const int MAXN = 1010;
const int MAXM = 20000;
int fa[MAXN],m,n;

inline void read(int &x)
{
    char ch = getchar();char c;x = 0;
    while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘)    c = ch,ch = getchar();
    while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)    x = x*10+ch-‘0‘,ch = getchar();
    if(c == ‘-‘)    x = ~x+1;
}

struct edge
{
    int f,t,v;
}e[MAXM];

int find(int x)
{
    if(fa[x] == x)
        return x;
    return fa[x] = find(fa[x]);
}

bool Union(int x,int y)
{
    x = find(x),y = find(y);
    if(x != y)
    {
        fa[x] = y;
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2)
    {
        if(n == 0)    break;
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
            fa[i] = i;
        for(int i = 1;i <= m;i ++)
            read(e[i].f),read(e[i].t);//不需要读入边权
        int cnt = n;
        for(int i = 1;i <= m && cnt > 1;i ++)
        {
            if(Union(e[i].f,e[i].t))
                cnt --;
        }
        printf("%d\n",cnt - 1);//需要建的道路数
    }
    return 0;
}