货物摆放问题

Posted 2022-08-01 算法与编程之美

1.问题

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有n箱货物要摆在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小兰希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆积L、W、H的货物，满足n=L*W*H。

例如，当n=4时，有以下6种方案：1*1*4、1*2*2、1*4*1、2*1*2、2*2*1、4*1*1.

请问，当n=2021041820210418时，总共有多少种方法？

2.算法描述

首先写出n的值，然后创建一个列表ans，变量i从1遍历到n开平方取整后的数，如果n对i求余为0，就将i和n对i整除的向下取整添加到ans列表，随后以元组形式记录符合条件的每种方案，利用set()函数去重，分别利用三次循环在ans里面取三个数，如果该三个数相乘等于n，则将这三个加到set元素集中，最后输出该元素集的长度即为该题目的答案。

3.实验结果与讨论

通过实验、实践等证明提出的方法是有效的，是能够解决开头提出的问题。

代码清单 1

n = 2021041820210418 ans = [] for i in range(1,int(n**0.5)+1):    if n % i == 0:        ans.append(i)        ans.append(n//i) case = set() for a in ans:    for b in ans:        for c in ans:            if a * b * c == n:                case.add((a,b,c)) print(len(case))

4 结语

本文涉及到了内置set函数、for循环、if条件语句的判断以及元组，本文中的“**”是次方的意思，“//”是一个算数运算符，表示整数除法，可以返回商的整数部分(向下取整)，进一步巩固了这些知识点，通过实验、实践等证明提出的方法是有效的，是能够解决开始提出的问题。