分解质因数算法案例——仓库货物摆放（蓝桥杯）

Posted 2021-05-29 超浪*牛

• 问题描述

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L 、 W 、 H 的货物，满足 n = L × W × H
给定 n ，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案： 1 × 1 × 4 、 1 × 2 × 2 、 1 × 4 × 1 、 2 × 1 × 2 、 2 × 2 × 1 、 4 × 1 × 1
请问，当 n = 2021041820210418 n = 2021041820210418 n=2021041820210418 （注意有 16位数字）时，总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。
思路：循环暴力枚举解决法，理论上可以，可行性不行，转换思路分解出整个数字的所有因（约）数，然后对所有的因数暴力枚举两重循环，计算出结果

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
long long n = 2021041820210418;
long long num[10000] = {0};
int a=0;
int fun(long long n,long long num[]){
	long long i;
	for(i=1;i<=n/i;i++){
		if(n%i == 0){
			num[a++] = i;
			printf("%lld ",i);
			if(i*i != n){
				num[a++] = n/i;
				printf("%lld\\n",n/i);
			}
		}	
	}
	return a;
} 
int main() {
	int i,j,b = fun(n,num);
	int count=0;
	printf("分解为%ld个约数",b);
	printf("下标为%d的数字是%d",a,num[a]);
	for(i=0;i<=b;i++){
		for(j=0;j<=b;j++){
			if(n%(num[i]*num[j]) == 0){
				count++;
			} 
		}
	}
	printf("有%d种方案！",count);
	return 0;
}