LQ0082 货物摆放因子+枚举

Posted 2022-10-13 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2021初赛 C++ A组C题

题目描述
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。
小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H 的货物，满足n = L × W × H。
给定n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当n = 4 时，有以下6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。
请问，当n = 2021041820210418 （注意有16 位数字）时，总共有多少种
方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

问题分析
对于n = 2021041820210418，先求出其所有的因子，再进行枚举计算。
也可以用暴力法进行计算。

AC的C语言程序如下：

/* LQ0082 货物摆放 */

#include <iostream>
#include <set>

using namespace std;

const long long N = 2021041820210418;

int main()

    set<long long> s;
    for (long long i = 1; i * i <= N; i++)
        if (N % i == 0) 
            s.insert(i);
            s.insert(N / i);
        

    int cnt = 0;
    for (auto i:s)
        for (auto j:s)
            for (auto k:s)
                if (i * j * k == N)
                    cnt++;

    cout << cnt << endl;

    return 0;