在图中查找所有可能的路径

Posted 2021-03-27

我正在寻找一些算法来帮助我找到图中所有可能的路径。到目前为止我发现的一切并不完全令人满意。

让我们假设我们有一个像这样的图形（树）：

让我们使用像广度优先搜索或深度优先搜索这样的算法。作为回报，我们会得到类似的东西

1, 2, 4, (2), 5, (2), 6, (2), (1), 3, 7, 8, (7), 9

这是我们如何通过这棵树，这不是我正在寻找的。我喜欢得到所有的道路，比如：

1
1, 2
1, 2, 4
1, 2, 5
1, 2, 6
1, 3
1, 3, 7
1, 3, 7, 8
1, 3, 7, 9

问题是我只想指定root节点，算法应该能够为我提供任何长度的所有可能路径。

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到目前为止，我看到的简单代码如下：

func dfs(_ graph: Graph, source: Node) -> [String] {
    var nodesExplored = [source.label]
    source.visited = true

    for edge in source.neighbors {
        if !edge.neighbor.visited {
            nodesExplored += dfs(graph, source: edge.neighbor)
        }
    }

    return nodesExplored
}

答案

只需折叠结果并计算新的可能性：结果= 9（您忘记了路径[1]）

n0  n1  n2  n3
1,   2,  4,       +3
    (2), 5,       +1
    (2), 6,       +1
    (2),          +0
(1), 3,  7,  8,   +3
        (7), 9    +1

另一答案

您可以在二叉树上使用此算法打印出所有的根到叶路径。函数treePaths以递归方式遍历节点深度优先（DFS），预先排序。

treePaths(root, path[1000], 0) // initial call, 1000 is a path length limit

// treePaths traverses nodes of tree DFS, pre-order, recursively
treePaths(node, path[], pathLen)
    1) If node is not NULL then 
        a) push data to path array: 
            path[pathLen] = node->data.
        b) increment pathLen 
            pathLen++
    2) If node is a leaf node, then print the path array, from 0 to pathLen-1
    3) Else
        a) Call treePaths for left subtree
            treePaths(node->left, path, pathLen)
        b) Call treePaths for right subtree.
            treePaths(node->right, path, pathLen)