10.16 正规文法与正规式

Posted 2021-03-25 dianshuizheng

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abⁿa|n≥0}。

L2={a^m bⁿ|n≥1,m ≥1}

L3={（ab）ⁿ|n≥1}

 

答：L1正规文法：

S->aA A->Ba B->bB|b

正规式：

ab*a

 

L2正规文法:

S->AB  A->aA|a  B->bB|b

正规式：

aa*bb*

 

L3正规文法:

S->aA A->bs|a

正规式：

ab(ab)*

 

 

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

 

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

 

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

 

I→l|Il|Id

 答：正规式为：

（1）A=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0=(0|01)*0

　　  Z=0(0|01)*0

（2）Z=U0+V1=Z10+10+Z01+01=Z(10+01)+10+01=(10|01)*1001

（3）A=bA+aaA+b=A(b+aa)+b=(b|aa)*b

　　  S=a(b|aa)*b

  (4)   I = l+Il+Id= l(l+d)I= I(l|d)*