正规文法与正规式

Posted 2021-03-26 ccla

一、分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

1、L1={abna|n≥0}

　　正规文法：

　　　　S→aA

　　　　A→Ba

　　　　B→Bb|ε

　　正规式：

　　　　B=b*

　　　　A=b*a

　　　　S=ab*a

2、L2={ambn|n≥1,m ≥1}

　　正规文法：

　　　　S→aA

　　　　A→Bb

　　　　B→aB|Bb|ε

　　正规式：

　　　　B=a*b*

　　　　A=a*b*b

　　　　S=aa*b*b

3、L3={（ab）n|n≥1}

　　正规文法：

　　　　S→ab|abS

　　正规式：

　　　　S=ab+abS=ab(ab)*

 

二、将以下正规文法转换到正规式

1、

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

　　B=1A+ε

　　A=0A+01A+0=A(0+01)+0=(0+01)*0

　　Z=0(0|01)*0

2、 

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

　　V=Z0+0

　　U=Z1+1

　　Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z10+10+Z01+01=Z(10+01)+(10+01)=(10|01)*(10|01)

3、

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

 　　B=aA

　　A=bA+aB+b=bA+aaA+b=(b+aa)A+b=(b|aa)*b

　　S=aA=a(b|aa)*b

 

I→l|Il|Id

　　I=l+lI+Id=l+I(l+d)=l(l|d)*