PAT Basic 1045 快速排序 (25 分)

Posted 2020-11-16 littlepage

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 1。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
/**思想：确立保证左最大，以及在排序后数组位置也正确*/
int main()
{
    int N;scanf("%d",&N);
    vector<int> arr(N),sort_arr(N);
    vector<int> v;
    for(int i=0;i<N;i++) {
        scanf("%d",&arr[i]);//读数
        sort_arr[i]=arr[i];//拷贝
    }
    sort(sort_arr.begin(),sort_arr.end());//sort arr是有序序列
    int max_num=arr[0];
    for(int i=0;i<N;i++){
        if(arr[i]==sort_arr[i]&&max_num==arr[i]) v.push_back(arr[i]);
        max_num=max(max_num,arr[i+1]);
    }
    cout<<v.size()<<endl;
    for(int i=0;i<v.size();i++)
        if(i!=v.size()-1) printf("%d ",v[i]);
        else printf("%d",v[i]);
    cout<<endl;
    return 0;
}