PAT Baisc 1079 延迟的回文数 (20 分)

Posted 2021-03-25 littlepage

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a?k???a?1??a?0?? 的形式，其中对所有 i 有 0 且 a?k??>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a?i??=a?k−i??。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
string plus_str(string s1,string s2){
    reverse(s1.begin(),s1.end());
    reverse(s2.begin(),s2.end());
    string res="";int i;bool jinwei=false;
    for(i=0;i<s2.size();i++){
        if(jinwei) {
            res+=((s1[i]-‘0‘+s2[i]+1-‘0‘)%10+‘0‘);
            jinwei=false;
            if((s1[i]-‘0‘+s2[i]-‘0‘+1)/10>0) jinwei=true;
        }
        else {
            res+=((s1[i]-‘0‘+s2[i]-‘0‘)%10+‘0‘);
            if((s1[i]-‘0‘+s2[i]-‘0‘)/10>0) jinwei=true;
        }
    }
    if(jinwei) res+=‘1‘;
    reverse(res.begin(),res.end());
    return res;
}
int main()
{
    string str,rev,add;int n=10;
    cin>>str;
    while(n--){
        rev=str;
        reverse(rev.begin(),rev.end());
        if(str==rev) {
            printf("%s is a palindromic number.",str.data());
            system("pause");
            return 0;
        }
        add=plus_str(str,rev);
        printf("%s + %s = %s
",str.data(),rev.data(),add.data());
        str=add;
    }
    printf("Not found in 10 iterations.");
    system("pause");
    return 0;
}