PAT Basic 1079

Posted 2020-12-29 yxp400

1079 延迟的回文数（20 分）

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a?k???a?1??a?0?? 的形式，其中对所有 i 有 0≤a?i??<10 且 a?k??>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a?i??=a?k?i??。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

　　题解：又是一道reserve的应用 O(∩_∩)O~，再来复习一下知识点
　　reserve 在头文件#include<algorithm>下，可以将容器内的元素反转。有两个参数，分别是容器的开头和结尾，如对string a使用 reverse(a.begin(),a.end());
　　另外，这道题还需要写一个方法判断回文数。

代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<stack>
 5 using namespace std;
 6 
 7 bool IS( string c ){
 8     stack<char> a;
 9     int m = c.length()/2;
10     if( c == "0") return true;
11     for( int i = 0; i < m; i++){
12         a.push(c[i]);
13     }
14     if(c.length()%2 == 1) m++;
15     for( int i = m; i < c.length(); i++){
16         if( c[i] == a.top()){
17             a.pop();
18         }
19         else{
20             return false;
21         }
22     }
23     return true;
24 }
25 
26 int main()
27 {
28     string a, b, c;
29     char temp1;
30     int temp, number = 0;
31     cin>>c;
32     while( number < 10){
33         if(IS(c)){
34             cout<<c<<" is a palindromic number.";
35             break;
36         }
37         a = c;
38         b = a;
39         c = "";
40         temp = 0;
41         reverse(a.begin(),a.end());
42         for( int i = b.length() - 1; i >= 0; i--){
43             if(a[i] + b[i] - ‘0‘ + temp > ‘9‘){
44                 temp1 = a[i] + b[i] + temp -‘0‘ - 10;
45                 temp = 1;
46             }
47             else{
48                 temp1 = a[i] + b[i] + temp - ‘0‘;
49                 temp = 0;
50             }
51             c = temp1 + c;
52         }
53         if(temp == 1) c = ‘1‘ + c;
54         cout<<b<<" + "<<a<<" = "<<c<<endl;
55         number++;
56         if(IS(c)){
57             cout<<c<<" is a palindromic number.";
58             break;
59         }
60         if( number == 10){
61             cout<<"Not found in 10 iterations.";
62             break;
63         }
64     }
65     
66     return 0;
67 }