数学建模①

Posted 2021-03-16 duzetao

第一章：线性规划

 

 

 

 

3.2指派问题的匈牙利算法

算法主要依据以下事实：如果系数矩阵 ) ( ij cC = 一行（或一列）中每 一元素都加上或减去同一个数，得到一个新矩阵 ) ( ij bB = ，则以C 或B 为系数矩阵的 指派问题具有相同的最优指派。 

然后通过同时加减，找到指派的C为零的。

复杂的匈牙利算法。

 

4、对偶理论和灵敏度分析

　　4.1原始问题和对偶问题：

　　4.2对偶问题的基本性质，根据原始问题求出对偶问题

　　4.3灵敏度分析：

　　　　我们知道在一个问题中，列出的式子的系数可能会变化，灵敏度分析就是要将系数变化但最优解不变的系数变化范围求出。

　　4.4参数线性规划

　　　　即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形 法进行分析参数线性规划问题。

　

5、投资和收益的风险

　　　（多目标的规划模型）收益尽量高，风险尽量小（各有一个权重，来找到一个满意方案）；

　　　　　　　　　　　　　收益尽量高，风险在一个值以下；

　　　　　　　　　　　　　收益在一个值以上，风险尽量小