202.快乐数

Posted 2021-03-15 vision222

编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。

一个“快乐数”定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

示例: 

输入: 19
输出: true
解释:
1² + 9² = 82
8² + 2² = 68
6² + 8² = 100
1² + 0² + 0² = 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/happy-number
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解题思想：

只要平方和是之前出现过的数，那么递归就会陷入死循环，该数也不是快乐数，只要将出现过的数放入集合，每循环一次判断该数是否出现过即可。

在这里笔者用的是另一个方法。

1(快乐数）

2->4(最后循环到4）

3->9(最后循环到4）

4->16->37->58->89->145->42->20->4(死循环，非快乐数）

5->25->29->85->89(最后循环到4）

6->36->45->41->17->50->25(最后循环到4）

7->49->97->130->10->1(快乐数）

8->64->52->29(最后循环到4）

9->81->65->61->37(最后循环到4）

10->1(快乐数）

11->2(最后循环到4）

12->5(最后循环到4）

13->10->1(快乐数）

14->17(最后循环到4）

到这里可以得到一个结论，非快乐数会循环到4，也就是说，只要循环到4就可以判定该数为非快乐数。

代码实现：

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        if(n==4)return false;
        int res = 0;
        while(n!=0){
            res += Math.pow(n%10,2);
            n /=10;
        }
        if(res==1)return true;
        else return isHappy(res);
    }
}