LA 3708 墓地雕塑（模拟）

Posted 2021-03-14 new-ljx

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVALive-3708

 

这道题的思路也是比较难想。

 

首先根据上一题（Uva 11300）可知，要想让移动距离最短，那么至少要使一个雕塑位置不变，随便一个即可。然后以它为坐标原点，以逆时针为正方向，钦定每一个雕塑的新位置。

然后我们设$pos$，那么可得到等式：

$frac{i}{n} =frac{pos}{n+m} <=> pos=i imes (n+m)div n$

然后累加移动距离：

（移动距离=移动 / 总的距离）

移动距离=$|pos-floor(pos+0.5)|div (n+m)$ 

这里的距离是按比例缩小之后的距离，接下来把每个雕塑移动到离它最近的位置，然而不可能出现“人多坑少”的情况。（证明详细见 蓝书P9）

（注意四舍五入：$pos=floor(pos+0.5)$

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,m;
 7 double pos;
 8 
 9 int main(){
10     while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
11         double ans=0.0;
12         for(int i=1;i<=n;i++){
13             pos=(double)i/n*(n+m);
14             ans+=abs(pos-floor(pos+0.5))/(n+m);
15         }
16         printf("%.4lf
",ans*10000);
17     }
18     return 0;
19 }

AC代码