UVAlive 3708 Graveyard(最优化问题)

Posted Angel_Kitty

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了UVAlive 3708 Graveyard(最优化问题)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述:
   

在周长10000的圆上,初始等距的放置着n个雕塑,现在新加入m个雕塑,要使得这n+m个雕塑仍然等距,问原来n个雕塑要移动的距离总和的最小值.

原题地址:

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=15133

分析:将原有的每个雕塑的坐标位置,映射在一个总长为n+m的数轴上,设第一个点的坐标为0,(新的等分点必然有至少有一个和原来n等分的等分点重合,因为等分点可以等距的绕圆周旋转,总可以转到有至少一个重合的,不妨就让这个重合的点是坐标为0的点)从0到n+m-1的每个整数端点为添加雕塑之后每个雕塑的正确位置。pos[i]代表原来的第i个点在新数轴上的坐标,i/n是在总长为1的线段上n等分的第i个点所占的比例,那么在总长为n+m的线段上它的坐标pos[i]=i/n*(n+m).由于第一个雕塑的坐标保持为0,从第二个雕塑开始枚举,判断当前雕塑的坐标距离哪个整数的端点最近(用四舍五入判断,这又是比较精彩实用的技巧),较近的这段距离,即为它所需要移动的距离,用一个变量来累加结果。在这里不可能出现两个雕塑都距离同一个整数端点较近的情况,因为现在有
m+n 个雕塑,每个雕塑之间的间隔为1,而之前只有 n
个雕塑,那么之前的雕塑之间的间隔一定大于1,所以不可能都靠近同一个整数端点。最后将总的移动距离ans转化为在周长为10000的圆上,用
ans/(m+n)*10000 即可。

这道题得注意一个问题,第十三行的floor改成double会WA,我也不知道为啥,搞不清楚!有大神知道的给我留个言,在下面评论一句,不甚感激!

下面给出AC代码:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     double n,m;
 6     double ans;
 7     while(scanf("%lf%lf",&n,&m)!=EOF)
 8     {
 9         ans=0.0;
10         for(int i=1;i<n;i++)
11         {
12             double pos=i/n*(n+m);
13             ans+=fabs(pos-floor(pos+0.5));
14         }
15         ans/=n+m;
16         printf("%.4lf\n",ans*10000);
17     }
18     return 0;
19 }

 

以上是关于UVAlive 3708 Graveyard(最优化问题)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Graveyard LA3708

题解 LA3708 Graveyard

UVa3708 Graveyard (坐标缩放)

LA 3708 && POJ 3154 Graveyard (思维)

LA 3708 墓地雕塑(模拟)

uvalive3902(树上的最优化 贪心)