UVAlive 3708 Graveyard(最优化问题)

Posted 2020-09-04 Angel_Kitty

题目描述：
   

在周长10000的圆上,初始等距的放置着n个雕塑,现在新加入m个雕塑,要使得这n+m个雕塑仍然等距,问原来n个雕塑要移动的距离总和的最小值.

原题地址：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=15133

分析：将原有的每个雕塑的坐标位置，映射在一个总长为n+m的数轴上，设第一个点的坐标为0，（新的等分点必然有至少有一个和原来n等分的等分点重合，因为等分点可以等距的绕圆周旋转，总可以转到有至少一个重合的，不妨就让这个重合的点是坐标为0的点）从0到n+m-1的每个整数端点为添加雕塑之后每个雕塑的正确位置。pos[i]代表原来的第i个点在新数轴上的坐标，i/n是在总长为1的线段上n等分的第i个点所占的比例，那么在总长为n+m的线段上它的坐标pos[i]=i/n*(n+m).由于第一个雕塑的坐标保持为0，从第二个雕塑开始枚举，判断当前雕塑的坐标距离哪个整数的端点最近（用四舍五入判断，这又是比较精彩实用的技巧），较近的这段距离，即为它所需要移动的距离，用一个变量来累加结果。在这里不可能出现两个雕塑都距离同一个整数端点较近的情况，因为现在有
m+n 个雕塑，每个雕塑之间的间隔为1，而之前只有 n
个雕塑，那么之前的雕塑之间的间隔一定大于1，所以不可能都靠近同一个整数端点。最后将总的移动距离ans转化为在周长为10000的圆上，用
ans/(m+n)*10000 即可。

这道题得注意一个问题，第十三行的floor改成double会WA，我也不知道为啥，搞不清楚！有大神知道的给我留个言，在下面评论一句，不甚感激！

下面给出AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     double n,m;
 6     double ans;
 7     while(scanf("%lf%lf",&n,&m)!=EOF)
 8     {
 9         ans=0.0;
10         for(int i=1;i<n;i++)
11         {
12             double pos=i/n*(n+m);
13             ans+=fabs(pos-floor(pos+0.5));
14         }
15         ans/=n+m;
16         printf("%.4lf\n",ans*10000);
17     }
18     return 0;
19 }