题解 LA3708 Graveyard

Posted 2021-01-16 biscuit46

题目大意

在一个圆周长为10000的圆上等距离分布n个雕塑,现在有m个新加入的雕塑(还是要求等距离摆放),问n个雕塑移动的总距离的最小值.

Solution

显然必然会有一个雕塑不移动,所以可以直接不管他(这个证明的话可以通过代数+中位数证明).

设每一个雕塑移动的距离为(x_i),那么显然就是最小化(sum_{i=1}^nx_i)

然后就是直接考虑定一个位置然后把两种情况的都算出来就可以了.

//|--------------------------------|//|author:Biscuit46                |//|mail:[email protected]       |//|Time:2018.10.29 16:33           |//|Link:www.cnblogs.com/Biscuit46  |//|--------------------------------|
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define ll long long
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
using namespace std;
inline int gi(){
    int sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘ || ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-f;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return f*sum;
}
inline ll gl(){
    ll sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘ || ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-f;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return f*sum;
}
int main(){
    int i,j,n,m,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        double ans=0.0;
        for(i=1;i<n;i++){
            double pos=i*1./n*(n+m);
            ans+=fabs((pos-(floor)(pos+0.5)))/(m+n);
        }
        printf("%.4lf
",(ans*10000.0));
    }
    return 0;
}