[CF607B] Zuma - 区间dp

Posted 2021-03-11 mollnn

从一个序列中每次取出一个回文串，求最少取几次（取出后两端外的数会相接）

设 (f[i][j]) 为在闭区间 ([i,j]) 取完所有的花费，则有 (f[i][i]=1, f[i][i+1]=1+[a[i] eq a[i+1]])

转移方程

(f[i][j] = f[i+1][j-1], a[i]=a[j])

(f[i][j] = min_{k=i}^{j-1} (f[i][k]+f[k+1][j]))

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int f[505][505],a[505],n;

int main() {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
    for(int i=1;i<n;i++) f[i][i+1]=1+(a[i]!=a[i+1]);
    for(int l=2;l<n;l++) {
        for(int i=1;i+l<=n;i++) {
            int j=i+l;
            if(a[i]==a[j]) f[i][j]=f[i+1][j-1];
            for(int k=i;k<j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
        }
    }
    cout<<f[1][n];
}