codeforces 607B- Zuma（区间DP）

Posted 2022-04-06 forever-666

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题意：给你一个数组，每次可以删一个连续的回文串（包括长度为1），问最少删几次

 

思路：挺简单的DP题，但要想清楚有难度（先看数据范围，n^3可以过）

区间DP，dp[i][j]可以有两种情况更新而来：

1.a[i]==a[j]，把最外面一层挖掉，答案为dp[i+1][j-1]

2.对于所有dp[i][j]，枚举中间点，把它切成两半，分别求回文串加起来

为减少更新时溢出等不必要的麻烦，我把len=1或2都特判掉了

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=(int)2e9;
 
int dp[505][505];
int n,a[505];
 
int main()

    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        for(int j=i;j<=n;j++)
        
            if(i==j) dp[i][j]=1;
            else dp[i][j]=inf;
        
    
    for(int i=1;i<n;i++)
    
        if(a[i]==a[i+1]) dp[i][i+1]=1;
        else dp[i][i+1]=2;
    
    for(int len=3;len<=n;len++)
    
        for(int i=1;i<=n-len+1;i++)
        
            int j=i+len-1;
            if(a[i]==a[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
            for(int k=i;k<j;k++)
            
                dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j],dp[i][j]);
            
        
    
    cout<<dp[1][n]<<endl;

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