DS01-线性表

Posted 2021-03-06 yubing----

0.PTA得分截图

1.本周学习总结（0-4分）

1.1 总结线性表内容

数据结构：

• 定义：相对之前存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
• 内容：
  • 数据的逻辑结构
    • 定义：数据的逻辑结构在计算机中的表示，也就是将数据结构转化为计算机能够存储的结构。
    • 包括：顺序存储（数组）和链式存储（链表）
  • 数据的存储结构
    • 定义：描述数据元素之间的逻辑关系。
    • 包括：
      • 集合结构：各个元素之间一般没有明显的逻辑关系。
      • 线性结构：节点之间有一一对应的关系。
      • 树形结构：节点之间有一对多的关系。
      • 图形结构：节点之间有多对多的关系。
  • 数据的操作:是施加在数据上的操作，如:插入、删除、更改等。
• 新增：bool类型
  • bool用作逻辑判断，取值false和true，0为false，非0为true。支持C++语法，C中不能直接使用。
  • 在C中如果非要用，可以这么写：typedef enum {false, true} bool;

算法：

• 定义：对特定问题求解步骤的一种描述。
• 特征：
  • 可行性：能在计算机上执行
  • 确定性：每个解题步骤无歧义
  • 有穷性：有限步骤解决问题
  • 输入：一般需要输入数据
  • 输出：至少有一个输出告诉结果
• 算法的评价：（正确性、可读性、健壮性、时间效率高和存储量低）
  • 时间复杂度：用于描述算法的运行时间
  • 空间复杂度：是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度

顺序表

• 结构体定义

typedef int ElemType; 
typedef struct 
{   
    ElemType data[MaxSize];//存放顺序表元素
    int length ;//存放顺序表的长度
} List; 
typedef List *SqList;

• 销毁顺序表

void DestroyList(SqList &L)
{
  delete L;
}

• 建顺序表
  

• 输出
  

• 插入（6-2 jmu-ds-有序表插入数据）
  

• 删除
  

单链表

• 结构体定义

typedef int ElemType;
typedef struct LNode//定义单链表结点类型
{
    ElemType data;
    struct LNode *next;//指向后继结点
} LNode,*LinkList;

• 销毁
  

• 输出
  

• 头插法
  

• 尾插法
  

• 链表插入
  

• 删除
  

有序表的操作

• 插入
  

• 删除
  

• 有序表合并
  

循环链表

• 定义：循环链表是另一种形式的链式存贮结构。它的特点是表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环。
• 循环单链表与单链表的区别：
  • 从循环链表中的任何一个节点的位置都可以找到其他所以节点，而单链表做不到。
  • 循环链表中没有明显的尾端。单链表的循环结束条件是p->next!=NULL(带头结点) ，p!=NULL（不带头结点） 。循环单链表的循环结束条件是p->next!=L(带头结点) ，p!=L（不带头结点） 。
• 循环双链表与双链表的区别：
  • 循环双链表中没有空指针域。
  • 循环双链表中，p所指节点为尾结点的条件是p->next==L.
  • 循环双链表中，只需一步操作L->prior可以找到尾结点。

双链表

• 每个节点有两个指针域，一个指向前驱节点，一个指向后继节点。
• 类型定义：

typedef struct DNode//声明双链表结构类型
{
    ElemType deta;
    struct DNode* peior;//指向前驱节点
    struct DNode* next;//指向后继节点
}DLinkList;

• 优点：
  • 从任一节点出发可以访问其它节点。
  • 从任一节点出发可以快速找到其前驱节点和后继节点。

1.2.谈谈你对线性表的认识及学习体会。

• 学习线性表，主要是分顺序表和单链表。顺序表稍微好一些，它其实就类似我们之前学过的数组，数组的话，因为做过的题比较多，特别是因为我上学期的课设就是用数组做的，所以两者比较起来，我对于顺序表的掌握度稍微要好一些。但是对于单链表来说，目前还不是很熟练，容易出现非法访问，偶尔会忘记考虑是否为空的情况。最直观的感受，是读代码的时候，它需要我画图，当然，这可能与我对代码的运用能力有一些关系，虽然大部分能读懂，但是花费的时间会比较多。我个人认为，写代码的时候最好在旁边加上适当的注释，不然后期改代码的时候，还需要重新理解之前写的代码，我指的是，代码比较长且很可能隔天还需要改的情况。（这周，我就有一题，写了一天，从下午写完，改代码到第二天晚上??）原先我觉着链表不是很好用，后继节点换来换去，很容易乱，（虽然现在有时候也有点）这段时间用的多了，就觉着，其实也还好，各有各的好处吧。

2.PTA实验作业（0-2分）

2.1.6-10 jmu-ds-有序链表的插入删除

2.1.1代码截图

2.1.2本题PTA提交列表说明。

说明：

• 前两个部分正确：错误原因相同，我忽略了插入的数与原链表节点所指元素相同的条件，然后电脑有点卡，相同的代码我提交了两次；
• 部分正确：我把插入函数中，在循环结束也没有插入即需要插入在链表末尾的步骤改了，令插入节点的next=NULL；
• 部分正确：我发现我的格式出了问题，在找不到删除的数的时候，输出这个提示需要换行，但是我没有；
• 部分正确：我加上了插入时存在相等数的条件；
• 答案正确：我开始的时候，插入删除条件都是用flag来标记后续是否需要再额外进行操作，用break来跳出循环，然后我仅仅，用return来代替这一个操作，（其他代码都没有发生变化，我个人认为，改动的只是方法）然后就正确了。

2.2 6-9 jmu-ds-有序链表合并

2.2.1代码截图

2.2.2PTA提交列表说明

说明：

• 部分正确：最开始的时候，我判断取哪个链表中的数的时候，没有单独考虑数据相等的情况，等于说，这样输出的结果，相同数据会有2个；
• 部分正确：我把数据相等的条件单独出来，只存入一个数据，但是原位置的等号忘记删除了，（按顺序执行下来，等于说，我没有更改）；
• 答案正确：我把那个等号去掉之后就正确了。
• 编译错误：这是我在写最后一题的的过程中，提交的时候，不小心黏贴错了地方，我那会儿还纳闷，明明vs可以，为什么说我编译错误。
• 答案正确：然后我就把之前的代码再提交了一次。其实不交也是可以的，但是我有一点强迫症，最后一次的提交，必须是正确的。

2.3 7-2 一元多项式的乘法与加法运算

2.3.1代码截图

2.3.2PTA提交列表说明

说明：(错的太多了，有些差异不大的，我就合起来写了。)

• 前两个部分正确：我出现了段错误，我新建的一个链表的结点p的next为空的情况下，我对它的一个结构体中的数据进行了操作；
• 部分正确：我把上面出现的问题改了，然后得到了第三个12分，好歹代码没有出错；
• 两个14分的部分正确：我以为，如果出现合并情况，不论链表是不是为空，都要输出0 0，但是我只改了加法的部分，机缘巧合之下，居然让我过了一个测试点。??
• 第一个16分：从14分的16分的进步，是我把我输出的函数改了，我老是默认，链表为空输出的是空链表！，然后改为0 0就，又过了一个测试点。
• 两个部分正确：我特定加了一个函数，如果出现合并的情况，在链表中要插入0 0，改了半天，完全背离了题意。??
• 两个部分正确：我就发现，它除了空链表，根本就不需要输出0 0，然后我把刚刚写好的函数删了。
• 四个部分正确：合并抵消的情况，需要把原来的那个0 0删除，而我之前没有发现。然后我把原先的那个删除了，还是没过。
• 答案正确：我终于，终于发现，我的加法的函数，只考虑了两个链表有一方未结束时末尾的情况，没有考虑如果二者同时结束，末尾需要加上NULL。
  注：这道题，我改了超级久，过了的那一瞬间，真的开心到爆炸！
  

3.阅读代码（0--4分）

3.1 题目及解题代码

• 题目：
  

• 代码：
  

3.1.1 该题的设计思路

• 过程图解如下：（这个图，是直接用电脑自带的画图，画出来的，比较糙，我画了好久，然后发现有一种东西叫做流程图，，，）??

• 思路：
  先找到一组K，保存第一个元素前的位置和最后一个位置，然后用令一个指针，将最后一个位置前的部分，一个个插入最后那个元素的后面（尾插法）。
• 时间复杂度O（n），空间复杂度为O（1）

3.1.2 该题的伪代码

定义dummy存这个链表的头结点，pre为每一个k组第一个元素的前驱，tail指向每一个k组的最后一个元素，head指向每一个k组的第一个元素，count用于计数。
while 1
    count初始化为k
    while count不为0且tail不为空
        count--；
        tail指向后一个节点；
    end while
    if tail为空
        跳出循环
    end if 
    head=pre->next;
    while pre的后继不是tail
        cur=pre->next;
        将cur插入tail的后面
    end while
    pre重新定位到head；
    tail也移到head；
end while
返回dummy的后继节点

3.1.3 运行结果

3.1.4分析该题目解题优势及难点。

• 优势：
  • 不需要额外的空间，直接在原链表上进行修改。
  • 巧用尾插法来达到倒序的效果。
  • 代码较为简单，易于阅读。
  • 我原先看到这一题的时候，我的思路是，先定义一个循环变量number=0，然后遍历链表直到number=k，然后另外写一个函数用来逆序排列，我的逆序方法则是把后面的最后一个插到前面来，思路差不多，但他这个代码感觉就比较精简。
• 难点：
  • 判断一组k逆序完成的条件是什么。
  • 在进行逆序之前，这一组数据的前驱和后继都要知道。
  • 下一个逆序的链表的头也需要知道。

3.2 题目及解题代码

• 题目：
  

• 代码：
  

3.2.1 该题的设计思路

• 思路：先计算出链表的长度，然后将链表对半分，把后半部分的链表逆置，然后将原链表的前半部分与逆置的后半部分进行比较，如果一直都相同，则为回文
• 时间复杂度O（n），总共完整遍历了2次链表；空间复杂度O（1），没有再多申请空间。
• 图解：（我尝试用流程图画，发现这样画也很麻烦，果然，直接手写还是最方便了，就是可能不太好看。）
  

3.1.2 该题的伪代码

定义pfunc存原链表的头结点，len存链表长度，mid为中间节点位置，prev为后半部分逆序的头结点，cur为临时节点，next存放当前节点的后继，p1指向原链表，p2指向逆置后的后半部分的头结点

for 头结点 to 尾节点
   计算长度len
end for
for 0 to 长度的一半
   移动mid到中间节点
end for
cur=mid；
while 后半部分未结束
   头插法逆序后半部分链表
end while
p1指向原链表
p2指向逆序后的后半部分链表
while p1和p2都不为空
   if 两者数据不等
      返回false
   end if
   移动节点指针
end while 
全部比较完，返回true

3.1.3 运行结果

3.1.4分析该题目解题优势及难点。

• 优势：
  • 我最开始的思路是整个链表逆序，逆序的同时计算长度，然后比较到中间的位置，看了他们的代码后发现，可以直接逆序一半的链表，然后进行比较。
  • 直接取一半，一定程度上节省了时间。
• 难点：
  • 如何获取尾节点位置
  • 单链表，没有办法从后往前读