课程表 II

Posted 2021-03-05 tianzeng

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
  因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

code1：BFS

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        unordered_map<int,list<int>> adjcent;
        vector<int> indegree(numCourses,0);
        for(const auto& edg:prerequisites)
        {
            adjcent[edg[1]].push_back(edg[0]);
            ++indegree[edg[0]];
        }

        queue<int> indegreeZero;
        for(int i=0;i<numCourses;++i)
        {
            if(!indegree[i])
                indegreeZero.push(i);
        }

        vector<int> res;
        int count=0;
        while(!indegreeZero.empty())
        {
            int v=indegreeZero.front();
            indegreeZero.pop();
            ++count;
            res.push_back(v);
            auto& adj=adjcent[v];
            for(auto& i:adj)
            {
                if(--indegree[i]==0)
                    indegreeZero.push(i);
            }
        }
        return count==numCourses?res:vector<int> {};
    }
};

 code：dfs

class Solution {
private:
    bool dfs(int i,unordered_map<int,list<int>>& adjcent,unordered_map<int,int>& visited,vector<int>& res)
    {
        if(visited[i]==1)
            return true;
        if(visited[i]==-1)
            return false;
        
        visited[i]=1;
        auto& adjs=adjcent[i];
        for(auto& adj:adjs)
        {
            if(dfs(adj,adjcent,visited,res))
                return true;
        }
        visited[i]=-1;
        res.push_back(i);
        return false;
    }
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        unordered_map<int,list<int>> adjcent;
        vector<int> indegree(numCourses,0);
        for(const auto& edg:prerequisites)
        {
            adjcent[edg[1]].push_back(edg[0]);
            ++indegree[edg[0]];
        }

        vector<int> res;
        unordered_map<int,int> visited;
        for(int i=0;i<numCourses;++i)
        {
            if(indegree[i]==0)
            {
                if(dfs(i,adjcent,visited,res))
                    return {};
            } 
        }

        reverse(res.begin(),res.end());
        return numCourses==res.size()?res:vector<int>();
    }
};