算法分析实验之采花生遗留数组问题的解决

Posted 2021-03-03 solititude

题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！——熊字”。 鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。

有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。” 我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

1) 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；

2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；

3) 采摘一棵植株下的花生；

4) 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

 

 

 

输入

输入的第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M * N（1 <= M, N <= 20），多多采花生的限定时间为K（0 <= K <= 1000）个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij（0 <= Pij <= 500）表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

样例输入复制

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出

37

记得我上一篇关于这道题的解答中提到了用二维数组存数据出现的问题：前两个数据会变成0
（非完全代码，只是关于数据存储的代码）
代码及结果如下：

#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
    
    int m,n,k;
    cin>>m>>n>>k;
    int h=-1;
    int node[m*n][3]; 
    int a[m][n];
    for(int y=1;y<=m;y++)
        for(int x=1;x<=n;x++)
        {
            cin>>a[y][x];
            if(a[y][x]!=0)
            {
                h++;
                node[h][0]=y;
                node[h][1]=x;
                node[h][2]=a[y][x];
            }
        }
        
    
    for(int i=0;i<=h;i++) cout<<node[i][0]<<" "<<node[i][1]<<" "<<node[i][2]<<" "<<endl;

    return 0;
}

 

 

 调试结果：

 

 

 

 

 这里cin会把node里面的值重置掉，至于原因可能是一维数组的地址问题。

解决问题后的代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    
    int m,n,k;
    cin>>m>>n>>k;
    int h=-1;
    int node[m*n][5]; 
    for(int y=1;y<=m;y++)
        for(int x=1;x<=n;x++)
        {
            int t;
            cin>>t;
            if(t!=0)    //提取出有花生的位置 
            {
                h++;
                node[h][0]=y;
                node[h][1]=x;
                node[h][2]=t;
            }
        }
        
//    for(int i=0;i<=h;i++) cout<<node[i][0]<<" "<<node[i][1]<<" "<<node[i][2]<<" "<<endl;
//根据花生的多少进行排序 
    for(int i=0;i<=h;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=h;j++)
        if(node[i][2]<node[j][2])
        {
            int xx=node[i][0],yy=node[i][1],zz=node[i][2];
            node[i][0]=node[j][0];
            node[i][1]=node[j][1];
            node[i][2]=node[j][2];
            node[j][0]=xx;
            node[j][1]=yy;
            node[j][2]=zz;
        }
    }
    

    int sum=0;
    for(int i=0;i<=h;i++)
    {
        if(i==0) //到第一个点采花生 
        {
            node[i][3]=node[i][0]+1;
            node[i][4]=node[i][2];
        }
        else { //到其他点采花生 
        
            //到这个点采完花生所用的时间用temp存 
            int temp=node[i-1][3]+abs(node[i][0]-node[i-1][0])+abs(node[i-1][1]-node[i][1])+1;  
            node[i][3]=temp;
            //到这个点一共采了多少花生 
            node[i][4]=node[i-1][4]+node[i][2];
        }
//        cout<<node[i][0]<<" "<<node[i][1]<<" "<<node[i][2]<<" "<<node[i][3]<<" "<<node[i][4]<<" "<<endl;
        if(node[i][3]+node[i][0]<=k) sum=node[i][4]; //判断时间是否满足要求，更新sum值，即最多采的花生的数量 
        else break;
    } 
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}