数据结构与算法系列十三（选择排序）

Posted 2021-03-02 itall

1.引子

1.1.为什么要学习数据结构与算法？

有人说，数据结构与算法，计算机网络，与操作系统都一样，脱离日常开发，除了面试这辈子可能都用不到呀！

有人说，我是做业务开发的，只要熟练API，熟练框架，熟练各种中间件，写的代码不也能“飞”起来吗？

于是问题来了：为什么还要学习数据结构与算法呢？

#理由一：
    面试的时候，千万不要被数据结构与算法拖了后腿
#理由二：
    你真的愿意做一辈子CRUD Boy吗
#理由三：
    不想写出开源框架，中间件的工程师，不是好厨子

1.2.如何系统化学习数据结构与算法？

我想好了，还是需要学习数据结构与算法。但是我有两个困惑：

1.如何着手学习呢？

2.有哪些内容要学习呢？

学习方法推荐：

#学习方法
1.从基础开始，系统化学习
2.多动手，每一种数据结构与算法，都自己用代码实现出来
3.思路更重要：理解实现思想，不要背代码
4.与日常开发结合，对应应用场景

学习内容推荐：

数据结构与算法内容比较多，我们本着实用原则，学习经典的、常用的数据结构、与常用算法

#学习内容：
1.数据结构的定义
2.算法的定义
3.复杂度分析
4.常用数据结构
    数组、链表、栈、队列
    散列表、二叉树、堆
    跳表、图
5.常用算法
    递归、排序、二分查找
    搜索、哈希、贪心、分治
    动态规划、字符串匹配

2.考考你

上一篇：数据结构与算法系列十二（插入排序）中，我们详细分析了插入排序的核心思想，和代码实现。插入排序的核心思想很巧妙：它是将待排序序列，分为有序区间，和无序区间，循环遍历无序区间，每一次将无序区间中的第一个元素，插入到有序区间的合适位置，每一次插入都要始终保证有序区间有序。

你需要对插入排序的核心思想再仔细琢磨一下，因为我们今天的主角：选择排序，它的核心思想与插入排序类似。

#考考你：
1.你知道选择排序的核心思想吗？
2.你能用java代码实现选择排序吗？
3.你知道实际开发中，为什么插入排序，比选择排序更好吗？

3.案例

3.1.选择排序核心思想

假设有一个待排序序列：[4, 5, 6, 3, 2, 1]。我们需要按照升序进行排序，排序后的序列是这 样的：[1, 2, 3, 4, 5, 6]。

如何通过选择排序实现呢？

选择排序核心思想：

将待排序序列，分成两个区间：有序区间、无序区间。一开始假定有序区间元素个数：0，无序区间元素个数：n。循环遍历无序区间，每一次从无序区间中，选择最小的一个元素，插入到有序区间的末尾。

这里的关键词有：

1.待排序序列，分成：有序区间、无序区间
2.最开始，假定有序区间元素个数：0，无序区间元素个数：n
3.每次循环遍历无序区间，选择最小元素，插入到有序区间末尾，如下图：

 

 

3.2.选择排序代码实现

3.2.1.排序代码

/**
* 选择排序
* @param array：待排序数组
* @param n：待排序数组大小
*/
public static void sort(Integer [] array,int n) {
   // 如果排序数组规模小于等于1，直接返回
   if (n <= 1) {
       return;
   }

   // 将待排序数组，分为：有序区间、无序区间
   // 一开始，假设整个序列都无序，那么有序区间的元素个数是：0
   // 无序区间的元素个数是：n
   // 每次从无序区间中，选择最小元素
   // 插入有序区间末尾：n个元素，n次选择
   for(int i = 0; i < n; i++){

      // 从无序区间第一个位置开始查找：最小元素位置
      int min = i;
      for(int j = i+1; j < n; j++){
        // 比较大小，设定新的最小元素位置标记
        if(array[min] > array[j]){
             min = j;
         }
      }

     // 找到新的最小元素位置后，进行数据交换
    System.out.println("第【"+(i+1)+"】次选择，最小元素是："+array[min]);
    int tmp = array[i];
    array[i] = array[min];
    array[min] = tmp;

   }

}

3.2.2.测试代码

/**
 * 选择排序：
 * 1.时间复杂度：
 *      O(n^2)
 *  2.空间复杂度：
 *      O(1)是原地排序算法
 * 3.算法稳定性：
 *     不是稳定排序算法
 */
public static void main(String[] args) {
   // 初始化测试数组
   Integer[] array = {4,5,6,3,2,1};
   // 排序前
   System.out.println("1.排序前数组：" + Arrays.deepToString(array));

   // 排序
   System.out.println("2.开始排序-------------------------------start");
   sort(array,array.length);

   // 排序后
   System.out.println("3.排序后数组：" + Arrays.deepToString(array));
 }

测试结果：

D:2teach1softjdk8injava 
    com.anan.algorithm.sort.SelectSort
1.排序前数组：[4, 5, 6, 3, 2, 1]
2.开始排序-------------------------------start
第【1】次选择，最小元素是：1
第【2】次选择，最小元素是：2
第【3】次选择，最小元素是：3
第【4】次选择，最小元素是：4
第【5】次选择，最小元素是：5
第【6】次选择，最小元素是：6
3.排序后数组：[1, 2, 3, 4, 5, 6]

Process finished with exit code 0

4.讨论分享

#考考你答案：
1.你知道选择排序的核心思想吗？
  1.1.将待排序序列，分成：有序区间、无序区间
  1.2.最开始，有序区间元素个数：0，无序区间元素个数：n
  1.3.循环遍历无序区间，每次选择最小元素，插入有序区间末尾
  
2.你能用java代码实现选择排序吗？
  2.1.参考【3.2】节代码实现
  
3.你知道实际开发中，为什么插入排序，比选择排序更好吗？
  3.1.我们在排序算法概述中说过，衡量一个排序算法的优劣，
  有三个因素：时间复杂度、空间复杂度、是否稳定
  3.2.插入排序与选择排序，它们的时间复杂度都是：O(n^2)
  3.3.插入排序与选择排序，它们的空间复杂度都是：O(1)
  3.3.插入排序，是稳定的排序算法
  
  3.4.【注意】：选择排序，不是稳定排序算法
  3.5.假设有一个待排序序列：int a[]={4,5,6,4,3,2,1}
  3.6.待排序序列中，有重复元素：a[0]=4,a[3]=4
  3.7.第一轮选择排序，选择最小元素：a[6]=1
  3.8.将a[0]=4,a[6]=1进行交换
  
  3.9.【注意】：第一轮选择排序后，重复元素4的顺序发生了改变
  3.10.待排序序列变成：a[]={1,5,6,4,3,2,4}
  3.11.此时重复元素：a[3]=4,a[6]=4
  3.12.a[3]还是原来的a[3],a[6]是原来的a[0]
  
  3.13.我们说稳定排序算法，是指待排序序列中重复元素，
  排序前的顺序，与排序后的顺序保持不变
  3.14.可见选择排序，不符合稳定排序算法的定义
  3.15.关于选择排序，不是稳定排序算法的分析，你可以结合我们前面的图来理解