408数据结构与算法—基数排序（桶排序）（二十三）

Posted 2023-02-01 王同学要努力

【408数据结构与算法】—基数排序（桶排序）（二十三）

基本思想：分配+收集

基数排序也叫桶排序或箱排序，设置若干箱子，将关键字为k的记录放入第k个箱子，然后按序号将非空的连接。

基数排序：数字是有范围的，均由0-9这是个数字组成，则只需设置十个箱子，相继按个、十、百……进行排序。

C语言代码实现：

//基数排序
void RadixSort(int* arr, int n)

	//max为数组中最大值
	int max = arr[0];
	int base = 1;

	//找出数组中的最大值
	for (int i = 0; i < n; i++)
	
		if (arr[i] > max)
		
			max = arr[i];
		
	
	//循环结束max就是数组最大值


	//临时存放数组元素的空间
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int)*n);

	//循环次数为最大数的位数
	while (max / base > 0)
	
		//定义十个桶，桶里面装的不是数据本身，而是每一轮排序对应（十、白、千...）位的个数
		//统计每个桶里面装几个数
		int bucket[10] =  0 ;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		
			//arr[i] / base % 10可以取到个位、十位、百位对应的数字
			bucket[arr[i] / base % 10]++;
		
		//循环结束就已经统计好了本轮每个桶里面应该装几个数


		//将桶里面的元素依次累加起来，就可以知道元素存放在临时数组中的位置
		for (int i = 1; i < 10; i++)
		
			bucket[i] += bucket[i - 1];
		
		//循环结束现在桶中就存放的是每个元素应该存放到临时数组的位置


		//开始放数到临时数组tmp
		for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
		
			tmp[bucket[arr[i] / base % 10] - 1] = arr[i];
			bucket[arr[i] / base % 10]--;
		
		//不能从前往后放，因为这样会导致十位排好了个位又乱了，百位排好了十位又乱了
		/*for (int i = 0; i < n; i++)
		
			tmp[bucket[arr[i] / base % 10] - 1] = arr[i];
			bucket[arr[i] / base % 10]--;
		*/

		//把临时数组里面的数拷贝回去
		for (int i = 0; i < n; i++)
		
			arr[i] = tmp[i];
		
		base *= 10;
	
	free(tmp);

二、基数排序算法分析

• 时间效率：O(k*(n+m)
• k:关键字个数
• m:关键字取值范围为m个值
• 空间效率：O(n+m)
• 稳定性：稳定

基数排序算法分析

例如：10000个人按照生日排序

总结