排序算法系列之选择排序

Posted 2021-04-15 编程异思坊

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了排序算法系列之选择排序相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

写在前面

十大排序算法一直以来都是面试考擦的重点，本文将以简单、易懂的文字来讲清楚十大排序算法之一的选择排序。

下面我将从原理、代码、优化、复杂度分析、稳定性分析和应用场景这几个方面来剖析选择排序，读者朋友一看就懂，一写就会。

基本原理

选择排序突出“选择”二字，实际上就是从待排序数据中“选择”出符合条件的元素按顺序放到序列头部。

官方定义是这样的：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。

以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。

如果文字解释不理解也没关系，直接看图形演示就清楚了。

实现代码

代码实现起来也简单，直接上代码。这里以升序排序为例。

 1template<typename T>
 2void selectionSort(vector<T> &arr)
 3{
 4    int len = arr.size();
 5    if(len==0)  //数组为空直接返回
 6        return;
 7    for (int i = 0; i < len;++i)
 8    {
 9        int min = i; //存储数组最小值下标
10        for (int j = i + 1; j < len; ++j)
11        {
12            //如果是降序排序则改为大于号
13            if(arr[j]<arr[min])
14            {
15                min = j; //更新数组最小值下标
16            }
17        }
18        swap(arr[i], arr[min]);
19    }
20}

时间复杂度为 O(N^2)，空间复杂度为 O(1)。

算法优化

上面代码一次遍历只是找出排列数据中的最小值，其实我们可以在遍历过程中同时找出最大值，并把每次找出的最大值按顺序放到每次排列数据的末尾。

不好理解直接上图。

优化代码

 1template<typename T>
 2void selectionSort(vector<T>& arr)
 3{
 4    int len = arr.size();
 5    if (len==0) //数组为空直接返回
 6        return;
 7    int left = 0;
 8    int right = len - 1;
 9    int min = left; //存储最小值的下标
10    int max = left; //存储最大值的下标
11    while(left <= right)
12    {
13        min = left; //每次遍历前都将最小值下标更新为待排序列的首元素下标
14        max = left; //每次遍历前都将最大值下标更新为待排序列的首元素下标
15        for(int i = left; i <= right; ++i)
16        {
17            if(arr[i] < arr[min])
18            {
19                min = i;
20            }
21            if(arr[i] > arr[max])
22            {
23                max = i;
24            }
25        }
26        swap(arr[left],arr[min]);
27        //前面将 max 更新为 left，如果遍历完后 max 没有更新，说明待排序列的首元素就是最大值
28        if(left == max) 
29            max = min; //前面 min 与 left 的数据已经交换，所以此时 min 的数据就是之前 left 的数据
30        swap(arr[right],arr[max]);
31
32        ++left;
33        --right;
34    }
35}