拓扑排序

Posted 2021-03-02 delta-cnc

关于拓扑排序，基础图论中可以说是比较常见的题型，对于一些存在明显递推顺序的图论题目例如食物链计数，对于每一个结点存在一个明显的递推$f[k] = sum(f[i])$ $f[i]$为与它连边，并且从图形上说在它上面的点的方案数，我们肯定不能直接去利用它“上面的点”的方案数，这时候我们需要一定的顺序，来实现我们的目的，这个过程称为拓扑排序。实现拓扑排序的过程有许多种，比如递归、优先队列与队列混用、单纯队列加上入度、出度数组，本人经常使用最后一种，就大概说一下实现过程。

第一步先将所有入度为0的点加入队列，然后拓展，在拓展过程中利用入度数组in[to],先对他所连点进行in[to]--操作，如果in[to]==0，就将这个点加入不断重复这一过程。