AcWing374 导弹防御塔

Posted 2020-11-13 white-star

二分图

此题看书的时候觉得特别难，实际的代码却非常简单

现在分析是什么让代码如此简单的：

1. 首先预处理出第i个防御塔发射第j个导弹的时间（计算发射时间，不计冷却时间）

2. 二分答案，判断时间mid内能否解决问题

3. 利用vector建边，不用管标号的冲突，在二分图中十分方便（一般网络流可能就没办法了）

时间复杂度：(O(n^4*log(T))) 实际更快

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define com(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int inf=0x3f3f3f3f,N=60,M=2510;
const double eps=1e-8;
typedef long long ll;

int n,m,v,match[M],tot;
bool vis[M];
double t1,t2;
vector<int>e[N];
struct node{
    double x,y;
}a[N],b[N];
struct new_node{
    int id;double t;
}c[M];

bool dfs(int u){
    for(int i=0;i<e[u].size();++i){
        int v=e[u][i];
        if(vis[v]) continue;
        vis[v]=1;
        if(!match[v]||dfs(match[v])){
            match[v]=u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

double dis(const node &x,const node &y){
    return sqrt((x.x-y.x)*(x.x-y.x)+(x.y-y.y)*(x.y-y.y));
}

bool pd(double mid){
    mem(match,0);
    go(i,1,m){
        e[i].clear();
        go(j,1,tot)//代表n*m颗导弹（不一定每个都发出，但最多这么多） 
            if(c[j].t+dis(a[i],b[c[j].id])/v<=mid)
                e[i].push_back(j);
    }
    go(i,1,m){
        mem(vis,0);
        if(!dfs(i)) return 0;
    }
    return 1;
}

signed main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%lf%lf%d",&n,&m,&t1,&t2,&v);
    tot=n*m;
    t1/=60;
    go(i,1,m)
        scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
    go(i,1,n)
        scanf("%lf%lf",&b[i].x,&b[i].y);
    int k;
    go(i,1,m)
        go(j,1,n){
            k=(i-1)*n+j;
            c[k].id=j;
            c[k].t=(i-1)*(t1+t2)+t1;
        }
    double l=t1,r=100000;
    while(r-l>eps){
        double mid=(l+r)*0.5;
        if(pd(mid)) r=mid;
        else l=mid;
    }
    printf("%.6lf",r);
    return 0;
}