codeforces #583 problem D(搜索好题)

Posted 2020-11-12 askl123

　　题目大意：在一个已经有障碍的地图上，设置尽可能少的障碍使得(1,1)无法到达(n,m)，行进路线位向下或向右。

　　数据范围：n*m<=1e6

　　解题思路：答案一定是小于等于2的，因为可以直接阻碍(1,2)或是（2,1)。首先是自己的错误思路，从(1,1)开始宽搜，若某一相同步数的格子只有一个，那么就可以只阻碍这一个格子从而使之无法抵达(n,m)。但是在比赛结束5min发现了问题：可能存在“能到达(n,m)的相同步数”的格子只有一个，但可能对应这一步数存在另一个无法到达(n,m)的格子扰乱答案。于是就有了题解中的解决方案：先从(n,m)开始深搜，仅标记出能到达(n,m)的网格，再进行我原本的错误思路就可以解决问题。
　　　　　　   赛后看评论，有一个更简单的想法，直接两次深搜，其中一个深搜是下的优先级大于右，另一个深搜是右的优先级大于下。这样如果两个路径是不相交的，那么答案为2，两条路径有相交，答案为1。我对这一解法的理解是：前一深搜描绘了可能路线的坐下边界，后一深搜描绘了可能路线的右上边界，两边界不相交那么就有多种方案。

　　解题代码：

#include <stdio.h>

int num[1000010];
int step[1000010];
int mmap[1000010];
int _map[1000010];
int que[1000010][2];
int n,m;
int suan(int x,int y)
{
    if (x>n || y>m || x<1 || y<1) return 0;
    return (x-1)*m+y;
}
void fin(int x,int y)
{
    mmap[suan(x,y)]=1;
    if( _map[suan(x-1,y)] && !mmap[suan(x-1,y)] ) fin(x-1,y);
    if( _map[suan(x,y-1)] && !mmap[suan(x,y-1)] ) fin(x,y-1);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);int mmstep=0;

    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=m;j++)
    {
        step[suan(i,j)]=0;
        char ch=getchar();
        while (ch!=‘.‘ && ch!=‘#‘) ch=getchar();
        if (ch==‘.‘) _map[suan(i,j)]=1;
        else _map[suan(i,j)]=0;
    }
    fin(n,m);
    if (!mmap[suan(1,1)]){printf("0
");return 0;}


    int tt=1,ll=0;que[ll][0]=1;que[ll][1]=1;
    while (ll<tt)
    {
        int x=que[ll][0],y=que[ll][1];

        int nowtp=step[suan(x,y)];num[nowtp]++;

        if (nowtp>mmstep) mmstep=nowtp;
        int tmp=suan(x+1,y);
        if (x<n && mmap[tmp] && (!step[tmp]))
        {
            que[tt][0]=x+1;
            que[tt][1]=y;
            step[suan(x+1,y)]=nowtp+1;
            //printf("%d %d
",x+1,y);
            tt++;
        }
        tmp=suan(x,y+1);
        if (y<m && mmap[tmp] && !step[tmp])
        {
            que[tt][0]=x;
            que[tt][1]=y+1;
            step[suan(x,y+1)]=nowtp+1;
            //printf("%d %d
",x,y+1);
            tt++;
        }
        ll++;
    }
    int ans=2;
    if (mmstep != n+m-2)
        ans=0;


    for (int i=1;i<mmstep;i++)
        if (num[i]<ans)
            ans=num[i];
    printf("%d
",ans);


}

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#include <stdio.h>
int n,m;
bool flag[1000100];
bool tmp=0,tmp2=0;
int get(int x,int y)
{
    if (x>n || y>m) return 0;
    return (x-1)*m+y;
}
bool fin1(int x,int y)
{
    flag[get(x,y)]=0;
    if (x==n &&y==m) {tmp=true;return 0;}
    if (!tmp && flag[get(x+1,y)]) fin1(x+1,y);
    if (!tmp && flag[get(x,y+1)]) fin1(x,y+1);
}
bool fin2(int x,int y)
{
    flag[get(x,y)]=0;
    if (x==n &&y==m) {tmp2=true;return 0;}
    if (!tmp2 && flag[get(x,y+1)]) fin2(x,y+1);
    if (!tmp2 && flag[get(x+1,y)]) fin2(x+1,y);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=m;j++)
    {
        char ch=getchar();
        while (ch!=‘.‘&& ch!=‘#‘) ch=getchar();
        if (ch==‘.‘) flag[get(i,j)]=true;
        else flag[get(i,j)]=false;
    }

    fin1(1,1);
    if (!tmp){
        printf("0
");return 0;
    }
    flag[1]=true;flag[get(n,m)]=true;
    fin2(1,1);
    if (tmp2){
        printf("2");
    }
    else
        printf("1");
}

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