738. 单调递增的数字（贪心算法）

Posted 2021-02-18 ustc-zcc

给定一个非负整数 N，找出小于或等于 N 的最大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。（当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。）

示例 1:

输入: N = 10
输出: 9
示例 2:

输入: N = 1234
输出: 1234
示例 3:

输入: N = 332
输出: 299

思路
将 N 从高位往低位遍历，遍历过程中做两件事：

1.记录遇到的最大值和最大值所在位置，假设分别记为 max_num 和 begin

2.比较相邻数字，若遇到后一位数比当前数小时（非递增），退出遍历

此时，我们将 max_index 位置的数减去 1，并将 begin 位置后的数都置为 9，所得出的数就是我们想要的结果。

举例：N = 332   遍历过程：

拿到数字 3，为当前最大值，记录 max_num = 3，begin = 0；与后一位数比较，3 == 3，继续遍历
拿到数字 3，没有大于 max_num，因此不更新最大值和最大值所在位置；与后一位数比较发现 3 > 2，出现非递增，退出遍历
遍历结束后我们拿到 begin = 0，因此我们把 begin 位置的数减 1，即把第一位数减去 1，第 1 位后的其他数置 9，得到：299。

class Solution:
    def monotoneIncreasingDigits(self, N: int) -> int:
        nums = list(str(N))
        length = len(nums)
        begin = 0
        # N 是否符合条件
        is_result = True
        max_num = float(‘-inf‘)
        
        # 从前往后观察
        for i in range(1, length):
            num = int(nums[i])
            pre_num = int(nums[i - 1])
            # 记录最大值
            if pre_num > max_num:
                begin = i - 1
                max_num = pre_num
            if pre_num > num:
                is_result = False
                break
        
        # 如果 N 本身符合条件，直接返回 N
        if is_result:
            return N
        
        # begin 位置减去 1，后面全部替换为 9
        nums[begin] = str(int(nums[begin]) - 1)
        for i in range(begin + 1, length):
            nums[i] = ‘9‘
        return int("".join(nums))

链接：https://leetcode-cn.com/problems/monotone-increasing-digits/solution/python-ju-ti-si-lu-yu-ju-li-shuo-ming-by-jalan/