leetcode 738.单调递增的数字

Posted 2020-11-04 巴蜀小小生

给定一个非负整数 N，找出小于或等于 N 的最大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。

（当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。）

示例 1:

输入: N = 10
输出: 9

示例 2:

输入: N = 1234
输出: 1234

示例 3:

输入: N = 332
输出: 299

说明: N 是在 [0, 10^9] 范围内的一个整数。

 

题目要求：找到不大于N的数， 这个数要求从高位到地位是递增的

思路：从高位找到第一位不满足要求的数，将其位置记为i，把i位的数字减小1， 且i位之后的数字要均为9，才能保证数字最大。  此外还要保证修改i位的数字后，要保证i之前的数字均保证满足递增的要求；就有一下几种情况

1. i是最高位，将其减一即可
2. i不是最高位，且a[i]-a[i+1]>=1,  直接把a[i]-1, 这种情况下依然满足递增的条件
3. i不是最高位，且a[i]-a[i+1]<1, 此时a[i]-1<a[i+1], 这种情况下i位之前的数不再满足递增的条件。需要按照前面的分析继续向前查找，直到满足1或者2的条件

 

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> getnum(int n){
 4         vector<int> ans;
 5         while(n){
 6             ans.push_back(n%10);
 7             n /= 10;
 8         }
 9         return ans;
10     }
11     int monotoneIncreasingDigits(int N) {
12         vector<int> ans = getnum(N);//取得N的每一位数
13         bool flag = true;
14         int i;
15         for(i=ans.size()-1; i>=1; i--){
16             if(ans[i]>ans[i-1]){
17                 flag = false;
18                 break;
19             }
20         }
21         if(flag) return N;//N本身就是递增的，直接返回
22         if(i==ans.size()-1) ans[i]--;//情况1
23         else {
24             int m = i;
25             while(m<ans.size()-1 && ans[m]-ans[m+1]<1){//情况3，直到满足条件1，或者2就退出
26                 ans[m]=9;
27                 m++;
28             }
29             ans[m]--;//情况2
30         }
31         for(int k=i-1; k>=0; k--) ans[k]=9;//i位之后的数字全部置为9，保证数字最大
32         int temp=0;
33         for(i = ans.size()-1; i>=0; i--)
34             temp = temp*10 + ans[i];
35         return temp;
36     }
37     
38 };

 

一些小改进

把上面的情况3在一个循环中解决，小小的精简了一下代码

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> getnum(int n){
 4         vector<int> ans;
 5         while(n){
 6             ans.push_back(n%10);
 7             n /= 10;
 8         }
 9         return ans;
10     }
11     int monotoneIncreasingDigits(int N) {
12         vector<int> ans = getnum(N);
13         int begin=-1,  temp=0;
14         for(int i=0; i<ans.size()-1; i++){
15             if(ans[i]<ans[i+1]){
16                 ans[i+1] = ans[i+1]-1;
17                 begin = i;
18             }
19         }
20         for(int k=begin; k>=0; k--) ans[k]=9;
21         for(int i = ans.size()-1; i>=0; i--)
22             temp = temp*10 + ans[i];
23         return temp;
24     } 
25 };

 

这种问题，把N转换成字符串是最为简便的，不用去单独获取N的每一位数。