正向与反向拓扑排序的区别（hdu 1285 确定比赛名次和hdu 4857 逃生）

Posted 2021-02-16 zgncbsylm

确定比赛名次

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 16   Accepted Submission(s) : 9

Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

 

 

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

 

逃生

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 20   Accepted Submission(s) : 9

Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

 

 

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。 然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。 然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

 

 

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

 

 

Sample Input

1 5 10 3 5 1 4 2 5 1 2 3 4 1 4 2 3 1 5 3 5 1 2

 

 

Sample Output

1 2 3 4 5

 

 

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。 其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

 

Sample Input

4 3 1 2 2 3 4 3

 

Sample Output

1 2 4 3

 

两者看着并没什么大的区别。

但前者是用最普通的拓扑排序，而后者需要反着来。

 

对普通的拓扑排序，由于题目需要按序，所以使用优先队列即可，将没有 前点 （即入度）的点入列，用这几个点的路径减少其他点的入度，然后将入度为0的入队，就行了。

 

而对于第二题，则由于要求的不同（先考虑1在尽量前，再考虑2尽量前。。。），我们将后点设为入度，同样的方法排序，反向输出即可。

 

可能有人会觉得两者差不多。

这里给个例子。

 

5 2（n,m）

5 1 

4 2

正向给出的答案是3 4 2 5 1 

反向给出的答案是1 2 3 4 5 

 

理解一下

 

以下是代码：

1285 确定比赛名次：

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define me(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N 5100
typedef long long ll;
using namespace std;

int in[N],head[N],n,m,cnt,s,e;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
vector<int> ans;

struct co
{
      int e,pre;
}mp[N];

void init()
{
      me(head,-1);
      cnt=0;
      me(in,0);
      while(!q.empty())
            q.pop();
      ans.clear();
}

void add(int ss,int ee)
{
      mp[cnt].e=ee;
      mp[cnt].pre=head[ss];
      head[ss]=cnt++;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
          init();
          while(m--)
          {
                  scanf("%d%d",&s,&e);
                in[e]++;
                add(s,e);
          }
          for(int i=1;i<=n;i++)
          {
                if(in[i]==0)
                {
                      q.push(i);
                }
          }
          while(!q.empty())
          {
                int f=q.top();
                  ans.push_back(f);
                q.pop();
                for(int i=head[f]; i!=-1; i=mp[i].pre)
                {
                      in[mp[i].e]--;
                      if(in[mp[i].e]==0)
                      {
                              q.push(mp[i].e);
                      }
                }

          }
          for(int i=0;i<ans.size();i++)
          {
                if(i)
                  cout<<‘ ‘;
                cout<<ans[i];
          }
          cout<<endl;
    }
}

 

4857：

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define me(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N 100010
typedef long long ll;
using namespace std;

int in[30100],head[N],n,m,cnt,s,e;
priority_queue<int> q;
vector<int> ans;

struct co
{
      int e,pre;
}mp[N];

void init()
{
      me(head,-1);
      me(in,0);
      cnt=0;
      while(!q.empty())
            q.pop();
      ans.clear();
}

void add(int ss,int ee)
{
      mp[cnt].e=ee;
      mp[cnt].pre=head[ss];
      head[ss]=cnt++;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
          init();
          scanf("%d%d",&n,&m);
          while(m--)
          {
          scanf("%d%d",&s,&e);
                in[s]++;
                add(e,s);
          }
          for(int i=1;i<=n;i++)
          {
                if(in[i]==0)
                {
                      q.push(i);
                }
          }
          while(!q.empty())
          {
                int f=q.top();
                  ans.push_back(f);
                q.pop();
                for(int i=head[f]; i!=-1; i=mp[i].pre)
                {
                      in[mp[i].e]--;
                      if(in[mp[i].e]==0)
                      {
                              q.push(mp[i].e);
                      }
                }

          }
          for(int i=ans.size()-1;i>-1;i--)
          {
                cout<<ans[i];
                if(i)
                  cout<<‘ ‘;
          }
          cout<<endl;
    }
}