取球博弈

Posted 2021-02-16 8023spz

两个人玩取球的游戏。
一共有N个球，每人轮流取球，每次可取集合{n1,n2,n3}中的任何一个数目。

• 如果无法继续取球，则游戏结束。
• 此时，持有奇数个球的一方获胜。
• 如果两人都是奇数，则为平局。

假设双方都采用最聪明的取法， 第一个取球的人一定能赢吗？ 试编程解决这个问题。

输入格式：

第一行3个正整数n1 n2 n3，空格分开，表示每次可取的数目 (0<n1,n2,n3<100)
第二行5个正整数x1 x2 ... x5，空格分开，表示5局的初始球数(0<xi<1000)

输出格式：

一行5个字符，空格分开。分别表示每局先取球的人能否获胜。 能获胜则输出+， 次之，如有办法逼平对手，输出0， 无论如何都会输，则输出-

输入样例：

1 2 3
1 2 3 4 5

样例输出：

+ 0 + 0 -

输入样例：

1 4 5
10 11 12 13 15

样例输出：

0 - 0 + +

输入样例：

2 3 5
7 8 9 10 11

样例输出：

+ 0 0 0 0

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理

 

 

直接模拟取球过程，首先把三个选择排个序，每次选择最大的满足条件的选择来执行，如果当前有偶数个就选择奇数的取，否则反之，如果到了最小的选择也没有满足的，就取最小的，直到剩下的球不够取了。

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;

int num[3],n;
int main() {
    for(int i = 0;i < 3;i ++) {
        scanf("%d",&num[i]);
    }
    sort(num,num + 3);
    for(int i = 0;i < 5;i ++) {
        scanf("%d",&n);
        int p1 = 0,p2 = 0;
        while(n >= num[0]) {
            for(int j = 2;j >= 0;j --) {
                if(num[j] <= n && (p1 % 2 ^ num[j] % 2 || j == 0)) {
                    p1 += num[j];
                    n -= num[j];
                    break;
                }
            }
            for(int j = 2;j >= 0;j --) {
                if(num[j] <= n && (p2 % 2 ^ num[j] % 2 || j == 0)) {
                    p2 += num[j];
                    n -= num[j];
                    break;
                }
            }
        }
        if(i) putchar(‘ ‘);
        if(p1 % 2 == 1 && p2 % 2 == 0) putchar(‘+‘);
        else if(p1 % 2 == 0 && p2 % 2 == 1) putchar(‘-‘);
        else putchar(‘0‘);
    }
    return 0;
}