LQ0273 取球游戏博弈

Posted 2022-12-14 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2012初赛 C++ A组J题

题目描述
今盒子里有 n 个小球，A、B 两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。

我们约定：

每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7 或者 8 个。轮到某一方取球时不能弃权！A 先取球，然后双方交替取球，直到取完。被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）

请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A 是否能赢？

输入描述
先是一个整数 n (n<100)，表示接下来有 n 个整数。

然后是 n 个整数，每个占一行（整数< 10⁴），表示初始球数。

输出描述
程序则输出 n 行，表示 A 的输赢情况（输为 0，赢为 1）。

输入输出样例
示例
输入

４
１
２
10
18

输出

0
1
1
0

问题分析
博弈问题，打表来解决。

AC的C语言程序如下：

/* LQ0273 取球游戏 */

#include <stdio.h>

#define N 15
int f[N] = 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;

int main()

    int n, a;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) 
        scanf("%d", &a);
        printf("%d\\n", f[a % N]);
    

    return 0;

···

AC的C语言程序如下：
```cpp
/* LQ0273 取球游戏 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 10000
int f[N + 1];

int main()

    memset(f, 0, sizeof f);
    for (int i = 1; i <= N; i++)
        if (f[i] == 0)
            f[i + 1] = f[i + 3] = f[i + 7] = f[i + 8] = 1;
    
    int n, a;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) 
        scanf("%d", &a);
        printf("%d\\n", f[a]);
    
    
    return 0;