最长双回文串——manacehr

Posted 2021-02-15 chmwt

题目

【题目描述】

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如 acbca 是回文串，而 abc 不是（abc 的顺序为 “abc”，逆序为 “cba”，不相同）。
输入长度为 n 的串 S，求 S 的最长双回文子串 T, 即可将 T 分为两部分 X，Y，（|X|,|Y|≥1）且 X 和 Y 都是回文串。

【输入格式】

一行由小写英文字母组成的字符串 S。

【输出格式】

一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

【样例输入】

baacaabbacabb

【样例输出】

12

【数据范围与提示】

对于 10% 的数据，2≤|S|≤103。
对于 30% 的数据，2≤|S|≤104。
对于 100% 的数据，2≤|S|≤105。

题解

跑一遍 manacehr，然后分别 dp 存下以 $ i $ 为对称中心时的回文串长度，记录在左端点和右端点上，取两端回文串最大值即可

代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define LL long long
 3 #define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))
 4 using namespace std;
 5 int R(){
 6     int x;bool f=1;char ch;_(!)if(ch==‘-‘)f=0;x=ch^48;
 7     _()x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);return f?x:-x;}
 8 const int N=3e5+5;
 9 int n,len,p[N],mx,id,f[N],g[N],ans;
10 char ch[N],s[N];
11 void manacher(){
12     len=strlen(ch+1);
13     for(int i=1;i<=len;i++)
14         s[++n]=‘#‘,s[++n]=ch[i];
15     s[0]=‘(‘,s[++n]=‘#‘,s[n+1]=‘)‘;
16     mx=1,id=1;
17     for(int i=1;i<=n;i++){
18         if(mx>i)p[i]=min(p[id*2-i],mx-i);
19         else p[i]=1;
20         while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]])p[i]++;
21         if(i+p[i]>mx)mx=i+p[i],id=i;
22     }
23 }
24 int main(){
25     scanf("%s",ch+1);
26     manacher();
27     mx=1;
28     for(int i=1;i<=n;i++)
29         if(i+p[i]>mx){
30             for(int j=mx+1;j<=i+p[i];j++)
31                 f[j]=j-i+1;
32             mx=i+p[i]-1;
33         }
34     mx=n;
35     for(int i=n;i;i--)
36         if(i-p[i]<mx){
37             for(int j=mx-1;j>=i-p[i];j--)
38                 g[j]=i-j+1;
39             mx=i-p[i]+1;
40         }    
41     for(int i=1;i<=n;i++)
42         if(s[i]!=‘#‘)
43             ans=max(f[i]+g[i+2],ans);
44     cout<<ans<<endl;
45     return 0;
46 }

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