青橙 A1280. 最长双回文串

Posted 2020-10-30 Soda

A1280. 最长双回文串

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试题来源

　　中国国家队清华集训 2011-2012 第二天

问题描述

　　顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为“abc”，逆序为“cba”，不相同）。
　　输入长度为n的串S，求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。

输入格式

　　一行由小写英文字母组成的字符串S。

输出格式

　　一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

样例输入

baacaabbacabb

样例输出

12

样例说明

　　从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分，且两者都是回文串。

数据规模及限制

　　对于10%的数据，2≤|S|≤10³。
　　对于30%的数据，2≤|S|≤10⁴。
　　对于100%的数据，2≤|S|≤10⁵。
　　时间限制：2秒

/*
    一开始只写了从左到右贪心选取，在青橙上A了，bzoj上wa了
    然后又改成了正着一遍，反着一遍，就过了
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100010
using namespace std;
char s[maxn];
int nxt[maxn][30],fail[maxn],len[maxn],str[maxn],sz=-1,last,n,a[maxn];
int creat(int l){
    len[++sz]=l;return sz;
}
void prepare(){
    last=n=0;sz=-1;
    memset(fail,0,sizeof(fail));
    memset(nxt,0,sizeof(nxt));
    creat(0);
    creat(-1);
    str[0]=-1;
    last=0;
    fail[0]=1;
}
int getfail(int x){
    while(str[n-len[x]-1]!=str[n])x=fail[x];
    return x;
}
void Insert(int c,int id){
    str[++n]=c;
    int cur=getfail(last),now;
    if(!nxt[cur][c]){
        now=creat(len[cur]+2);
        fail[now]=nxt[getfail(fail[cur])][c];
        nxt[cur][c]=now;
    }
    last=nxt[cur][c];
    a[id]=last;
}
int main(){
    prepare();
    scanf("%s",s);
    int l=strlen(s);
    for(int i=0;i<l;i++)
        Insert(s[i]-‘a‘+1,i);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<l;i++)
        ans=max(ans,len[a[i]]+len[a[i-len[a[i]]]]);
    prepare();
    for(int i=l-1;i>=0;i--)
        Insert(s[i]-‘a‘+1,i);
    for(int i=0;i<l;i++)
        ans=max(ans,len[a[i]]+len[a[i+len[a[i]]]]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}