1045 快速排序 （25 分）

Posted 2021-02-14 wanghao-boke

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 1。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100100;
const int INF = 1000000000;

int a[maxn],leftMax[maxn],rightMin[maxn],ans[maxn];

int main(){
    int n,num = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    leftMax[0] = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        leftMax[i] = max(leftMax[i - 1],a[i - 1]);
    }
    rightMin[n - 1] = INF;
    for(int i = n - 2; i >= 0; i--){
        rightMin[i] = min(rightMin[i+1],a[i+1]);
    }
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(a[i] > leftMax[i] && a[i] < rightMin[i]){
            ans[num++] = a[i];
        }
    }
    printf("%d
",num);
    for(int i = 0; i < num; i++){
        printf("%d",ans[i]);
        if(i < num - 1) printf(" "); 
    }
    printf("
");
    return 0;
}