1045 快速排序(25 分)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了1045 快速排序(25 分)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则:

  • 1 的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
  • 尽管 3 的左边元素都比它小,但其右边的 2 比它小,所以它不能是主元;
  • 尽管 2 的右边元素都比它大,但其左边的 3 比它大,所以它不能是主元;
  • 类似原因,4 和 5 都可能是主元。

因此,有 3 个元素可能是主元。

输入格式:

输入在第 1 行中给出一个正整数 N(10?5??); 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 10?9??。

输出格式:

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

5
1 3 2 4 5

输出样例:

3
1 4 5


//众所周知,在快速排序中选择的主元排序后位置是不变的,所以可以根据此来判断,但是只根据这一种情况来判断是错误的。比如3,2,1,4,5,中2就
//不是主元,所以还需判断,那个数是不是排序前当前位置最大值
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int N;
    cin>>N;
    int a[N],b[N],c[N];//最好的情况,可能每个数都是主元
    for(int i=0;i<N;i++){
        cin>>a[i];
        b[i]=a[i];
    }
    sort(a,a+N);
    int count=0;
    int temp=0,max=0;
    for(int i=0;i<N;i++){
        if(max<b[i]) max=b[i];    //把最大值保存下来    
        if(a[i]==b[i]&&a[i]==max){//如果和排序后的相同位置一样,而且是最大值,则确定是主元 
        c[count++]=a[i];
        }
    }
    cout<<count<<endl;
    if(count==0) cout<<endl;    //如果主元个数是0,空行还是要输出的 
    for(int i=0;i<count;i++){
            if(i!=0)
            cout<<" ";
            cout<<c[i];
    }
    return 0;
}

 



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