Luogu1438 无聊的数列

Posted 2021-02-12 fengxunling

题目链接：戳我

线段树中差分和前缀和的应用

其实对于加上等差数列的操作我们可以分成这样三步——

update(1,1,n,l,l,k);
if(r>l) update(1,1,n,l+1,r,d);
if(r!=n) update(1,1,n,r+1,r+1,-(r-l)*d-k);

然后查询的时候1到当前位置的和就是这个数的值啦！

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m;
int a[MAXN];
struct Node{int l,r,sum,tag;}t[MAXN<<2];

inline int ls(int x){return x<<1;}

inline int rs(int x){return x<<1|1;}

inline void push_up(int x){t[x].sum=t[ls(x)].sum+t[rs(x)].sum;}

inline void solve(int x,int l,int r,int k)
{
    t[x].tag+=k;
    t[x].sum+=(r-l+1)*k;
}

inline void push_down(int x,int l,int r)
{
    if(t[x].tag)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        solve(ls(x),l,mid,t[x].tag);
        solve(rs(x),mid+1,r,t[x].tag);
        t[x].tag=0;
    }
}

inline void update(int x,int l,int r,int ll,int rr,int k)
{
    if(ll<=l&&r<=rr)
    {
        t[x].sum+=(r-l+1)*k;
        t[x].tag+=k;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    push_down(x,l,r);
    if(ll<=mid) update(ls(x),l,mid,ll,rr,k);
    if(mid<rr) update(rs(x),mid+1,r,ll,rr,k);
    push_up(x);
}

inline int query(int x,int l,int r,int ll,int rr)
{
    int cur_ans=0;
    if(ll<=l&&r<=rr) return t[x].sum;
    int mid=(l+r)>>1;
    push_down(x,l,r);
    if(ll<=mid) cur_ans+=query(ls(x),l,mid,ll,rr);
    if(mid<rr) cur_ans+=query(rs(x),mid+1,r,ll,rr);
    return cur_ans;
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int op,l,r,k,d,p;
        scanf("%d",&op);
        if(op==1)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&k,&d);
            update(1,1,n,l,l,k);
            if(r>l) update(1,1,n,l+1,r,d);
            if(r!=n) update(1,1,n,r+1,r+1,-(r-l)*d-k);
        }
        else 
        {
            scanf("%d",&p);
            printf("%d
",query(1,1,n,1,p)+a[p]);
        }
    }
    return 0;
}