“隔板法”详解

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理解隔板法

隔板法就是在n个元素间的(n-1)个空插入k-1个板子,把n个元素分成k组的方法。

应用隔板法必须满足的3个条件:

  1. n个元素是相同的
  2. k个组是互异的
  3. 每组至少分得一个元素

公式

将n个相同的求放到m个不同的盒子里的个数为:$C_{n-1}^{m-1}$

例如,

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