[Violet]蒲公英
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[Violet]蒲公英相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题意:
给出一个长度为 (n) 序列(a) ,(m)次询问,每次询问区间 (l,r) 里的众数(出现次数最多的数)。若有多个,输出最小的。
(a_i leq 10^9, n leq 40000, m leq 50000),强制在线。
题解:
看了题解才懂的。根据https://www.cnblogs.com/acfunction/p/10051345.html
hzwer给出了更巧妙的方法http://hzwer.com/3582.html
(a_i le 10^9),所以先离散化。
分块大法好!!!
分析一下:
求出现次数最多的数,那就预处理一下次数,(s[i][j])表示离散化后前(i)个块中(j)出现了多少次
方法:类似前缀和
然后为了提高效率,再预处理p数组,(p[i][j])表示离散化后第(i)个块到第(j)个块(最小的)众数
方法:枚举(i,j),开个桶,记录每个数出现的次数,然后去出现次数最多的(数值最小的)。
接下来:分类讨论
(pr)((r)所在的块)-(pl)((l)所在的块)$geq 2 $
暴力枚举,和处理(p)数组时差不多。
(pr-pl>2)
枚举块外,块内的已经预处理好了。
(每个数的出现次数=块内的(已预处理)+块外的(暴力))
总的效率为$ O(2n sqrt n + m sqrt n) $
要注意细节比较多,QwQ。
代码有点啰嗦,长了点
#include<bits/stdc++.h>
#define Fur(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
int MIN(int x,int y){return x<=y?x:y;}
void SWAP(int &x,int &y){x^=y;y^=x;x^=y;}
using namespace std;
#define N 40040
int n,m,L,len,s[220][N],val[N],b[N];
bool vis[N];
struct nod{int id,val,s;}a[N];
struct node{int val,s;}p[220][220];
bool cmp1(nod x,nod y){return x.val<y.val;}
bool cmp2(nod x,nod y){return x.id<y.id;}
void pre(){
Fur(i,1,len){
clr(b,0);
node tmp;tmp.val=tmp.s=0;
Fur(j,i,len){
Fur(k,(j-1)*L+1,MIN(j*L,n)){
b[a[k].s]++;
if(b[a[k].s]>tmp.s)tmp.val=a[k].s,tmp.s=b[a[k].s];
else if(b[a[k].s]==tmp.s)tmp.val=MIN(tmp.val,a[k].s);
}
p[i][j]=tmp;
}
}
Fur(i,1,len){
Fur(j,1,n)s[i][a[j].s]=s[i-1][a[j].s];
Fur(j,(i-1)*L+1,MIN(n,i*L))s[i][a[j].s]++;
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;L=sqrt(n);len=(n+L-1)/L;
Fur(i,1,n)cin>>a[i].val,a[i].id=i;
sort(a+1,a+n+1,cmp1);a[0].val=-1;
Fur(i,1,n){
a[i].s=a[i-1].s+(a[i-1].val!=a[i].val);
val[a[i].s]=a[i].val;
}
sort(a+1,a+n+1,cmp2);
pre();
int l,r,la=0,ans=0;
Fur(i,1,m){
cin>>l>>r;
l=(l+la-1)%n+1;r=(r+la-1)%n+1;
if(l>r)SWAP(l,r);
int pl=(l-1)/L+1,pr=(r-1)/L+1;
if(pr-pl<=2){
ans=0;
Fur(j,l,r)b[a[j].s]=0;
Fur(j,l,r){
b[a[j].s]++;
if(b[a[j].s]>b[ans])ans=a[j].s;
else if(b[a[j].s]==b[ans])ans=MIN(ans,a[j].s);
}
}
else{
ans=p[pl+1][pr-1].val;
b[ans]=vis[ans]=0;
Fur(j,l,MIN(n,pl*L))b[a[j].s]=vis[a[j].s]=0;
Fur(j,(pr-1)*L+1,r)b[a[j].s]=vis[a[j].s]=0;
Fur(j,l,MIN(n,pl*L))b[a[j].s]++;
Fur(j,(pr-1)*L+1,r)b[a[j].s]++;
int mx=0,mxv;
Fur(j,l,MIN(n,pl*L))if(!vis[a[j].s]){
vis[a[j].s]=1;
int tmp=b[a[j].s]+s[pr-1][a[j].s]-s[pl][a[j].s];
if(mx<tmp)mx=tmp,mxv=a[j].s;
else if(mx==tmp)mxv=MIN(mxv,a[j].s);
}
Fur(j,(pr-1)*L+1,r)if(!vis[a[j].s]){
vis[a[j].s]=1;
int tmp=b[a[j].s]+s[pr-1][a[j].s]-s[pl][a[j].s];
if(mx<tmp)mx=tmp,mxv=a[j].s;
else if(mx==tmp)mxv=MIN(mxv,a[j].s);
}
if(mx>b[ans]+p[pl+1][pr-1].s)ans=mxv;
else if(mx==b[ans]+p[pl+1][pr-1].s)ans=MIN(ans,mxv);
}
cout<<(la=val[ans])<<"
";
}
}
以上是关于[Violet]蒲公英的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章