BZOJ2724[Violet 6]蒲公英 分块+二分

Posted 2020-09-24 CQzhangyu

【BZOJ2724】[Violet 6]蒲公英

Description

Input

修正一下

l = (l_0 + x - 1) mod n + 1, r = (r_0 + x - 1) mod n + 1

Output

Sample Input

6 3
1 2 3 2 1 2
1 5
3 6
1 5

Sample Output

1
2
1

HINT

修正下：

n <= 40000, m <= 50000

题解：分块还是练脑子啊~

结论：一个区间的众数要么是区间中一个块的众数，要么是块外的任意一个数。

这就告诉我们需要预处理出任意两个块之间的所有数的众数，这个可以用离散化+桶+扫一遍实现。

那么对于询问[l,r]我们假设其中最大的连续的块是[ll,rr]，那么我们已知了[ll,rr]中的众数，如何判断[l,ll)，(rr,r]中的数是不是众数呢？

既然已经将所有数离散化了，我们就可以考虑记录每个数出现的位置。我们将每个数出现的位置从左到右用vector存起来，然后查询的时候二分一下，就知道了这个数在[l,r]中出现了多少次，用它来更新答案就行了。

sqrt(n/logn)大法好~

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=40010;
int n,m,nm,B,mx,ans;
int v[maxn],st[maxn],ref[maxn];
int s[810][810];
vector<int> pos[maxn];
struct node
{
	int org,val;
}num[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.val<b.val;
}
int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void query(int a,int b,int x)
{
	if(!x||st[x])	return ;
	int l=0,r=pos[x].size()-1,mid,c,d;
	while(l<r)
	{
		mid=l+r>>1;
		if(pos[x][mid]>=a)	r=mid;
		else	l=mid+1;
	}
	c=r;
	l=0,r=pos[x].size();
	while(l<r)
	{
		mid=l+r>>1;
		if(pos[x][mid]<=b)	l=mid+1;
		else	r=mid;
	}
	d=l-1,st[x]=d-c+1;
	if(st[x]>st[mx]||(st[x]==st[mx]&&x<mx))	mx=x;
}
int main()
{
	//freopen("bz2724.in","r",stdin);
	n=rd(),m=rd();
	int i,j,a,b,c,d;
	for(i=0;i<n;i++)	num[i].val=rd(),num[i].org=i;
	sort(num,num+n,cmp);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(!i||num[i].val>num[i-1].val)	ref[++nm]=num[i].val;
		v[num[i].org]=nm;
	}
	B=int(sqrt(double(n)/log(n)));
	for(i=0;i<n;i++)	pos[v[i]].push_back(i);
	for(i=0;i*B<n;i++)
	{
		memset(st,0,sizeof(st));
		for(mx=0,j=i*B;j<n;j++)
		{
			st[v[j]]++;
			if(st[v[j]]>st[mx]||(st[v[j]]==st[mx]&&v[j]<mx))	mx=v[j];
			s[i][j/B]=mx;
		}
	}
	memset(st,0,sizeof(st));
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		a=(rd()+ans-1+n)%n,b=(rd()+ans-1+n)%n;
		if(a>b)	swap(a,b);
		c=a/B,d=b/B;
		if(c==d)
		{
			for(mx=0,j=a;j<=b;j++)
			{
				st[v[j]]++;
				if(st[v[j]]>st[mx]||(st[v[j]]==st[mx]&&v[j]<mx))	mx=v[j];
			}
			ans=ref[mx],printf("%d\n",ans);
			for(j=a;j<=b;j++)	st[v[j]]--;
			continue;
		}
		mx=0,query(a,b,s[c+1][d-1]);
		for(j=a;j<c*B+B;j++)	query(a,b,v[j]);
		for(j=d*B;j<=b;j++)	query(a,b,v[j]);
		ans=ref[mx],printf("%d\n",ans);
		st[s[c+1][d-1]]=0;
		for(j=a;j<c*B+B;j++)	st[v[j]]=0;
		for(j=d*B;j<=b;j++)	st[v[j]]=0;
	}
	return 0;
}